例2求过三点4(2,-1,4)、B(-1,3,-2)和 C(0,2,3)的平面方程 解AB={-3,4,-6} AC={2,3,-1} 取n=AB×AC={14,9,-1}, 所求平面方程为14(x-2)+9(y+1)-(z-4)=0, 化简得14x+9y-z-15=0 上一页下一页返回
例 2 求过三点A(2,−1,4)、B(−1,3,−2)和 C(0,2,3)的平面方程. 解 AB = {−3, 4,−6} AC = {−2, 3,−1} 取 n = AB AC = {14, 9,−1}, 所求平面方程为 14(x − 2) + 9( y + 1) − (z − 4) = 0, 化简得 14x + 9y − z − 15 = 0
、平面的一般方程 由平面的点法式方程 A(x-x0)+B(y-y)+C(z-x)=0 Ax+By+Cd-(Axo+ Byo+Czo)0 D Ax+By+Cz+D=0平面的一般方程 法向量n={4,B,C} 上一页下一页返回
由平面的点法式方程 A(x − x0 ) + B( y − y0 ) + C(z − z0 ) = 0 Ax + By + Cz − (Ax0 + By0 + Cz0 ) = 0 = D Ax + By + Cz + D = 0 平面的一般方程 法向量 n = {A,B,C}. 三、平面的一般方程