《矩阵理论—知识点详解》第一章 线性代数基础（1.1）线性空间

1001 1001 1100=1 110‖0 0110)(0 「10071)(1 「10071)(1 1101=0 110‖1|=0 0

返回           =                     0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0           =                     1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0           =                     1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0           =                     0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0

0到2P-1的转换矩阵 100 000 10 000 011 000 P 000 00 00 110

返回                       = 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0              P 0到2 p −1的转换矩阵：

第一章 线性代数基础

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1.线性空间 1、什么是线性空间? 设V是一非空集合,P是一个数域在V中定义加法 v=a+B;在V与P之间定义数量乘法:δ=ka.如果 加法与数量乘法满足 1) a+B=B+a 5)1a=a 2)(a+)+y=a+(B+y) 6) k(la) =(kl)a 3)30∈V,Va∈V,有a+0=a7)(k+l)a=ka+la 4)Va∈V,3∈V,sta+B=08)k(a+B)=ka+ 则V称为数域P上的线性空间 返回

返回 1. 线 性 空 间 设V是一非空集合，P是一个数域. 在V中定义加法： 1、什么是线性空间？ v = + ;在V与P之间定义数量乘法： = k. 如果 加法与数量乘法满足： 1)     + = + 2) ( ) ( )       + + = + + 3) 0 , , 0     + = V V    有 4) , , . 0     + =     V V s t 5) 1 =  6) k(l) = (kl) 7) (k + l) = k + l 8) k( +  ) = k + l 则V称为数域P上的线性空间

2判断下列集合是否构成线性空间 1)空间中不平行于一已知量的全体向量所构 成的集合, 2)数域P上次数等于定数(n≥1)的多项式全体所 构成的集合,是否构成复数域上的线姓空间?

返回 2 判断下列集合是否构成线性空间. 1) 空间中不平行于一已知向量的全体向量所构 成的集合， 2) 数域P上次数等于定数n(n  1)的多项式全体所 构成的集合，是否构成复数域上的线性空间?