《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第二章 矩阵及其运算 2-4 矩阵分块法

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHA0A2A=0其中 A,(i=1,2,..s都是方阵,那末称A为分块对角矩阵分块对角矩阵的行列式具有下述性质：A=A.A..:A.上页回下页

, 2 1               = As A A A  O O ( ) . 1,2, , 对角矩阵 其中 Ai i = s 都是方阵 那末称 A为分块 . A = A1 A2  As 分块对角矩阵的行列式具有下述性质:

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH(6)设A=A.若A ￥0(i=1,2,..,s),则A ±0,并有A.A0页国下质

若 Ai  0(i = 1,2,  ,s),则 A  0,并有 . 2 1               = As A A A  o o (6) , 2 1               = As A A A  设 o o −1 −1 −1 −1