行到式第二节全排列及其逆序数概念的引入全排列及其逆序数三、小结思考题
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH一、概念的引入引例用1、2、3三个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？23解23百位213种放法福真3十位212种放法1种放法个位2一3共有3×2×1=6种放法上页回下页
一、概念的引入 引例 用1、2、3三个数字，可以组成多少个没 有重复数字的三位数？ 解 1 2 3 百位 1 2 3 3种放法 十位 1 2 1 3 个位 1 2 3 2种放法 1种放法 共有 3 21 = 6 种放法
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH一、全排列及其逆序数把 n个不同的元素排成一列，共有几种不问题同的排法？定义把n个不同的元素排成一列，叫做这 n个元素的全排列（或排列）n个不同的元素的所有排列的种数，通常用 Pn表示由引例 P =3.2·1= 6.同理 P, = n ·(n-1) ·(n -2) .....3.2.1 = n!.上页回下页
二、全排列及其逆序数 同的排法？ 问题 把 n 个不同的元素排成一列，共有几种不 定义 把 个不同的元素排成一列，叫做这 个 元素的全排列（或排列）. n n 个不同的元素的所有排列的种数，通常 用 表示. n Pn 由引例 P3 = 3 2 1 = 6. 同理 Pn = n (n − 1) (n − 2) 3 2 1 = n!
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH排列的逆序数我们规定各元素之间有一个标准次序，n个不同的自然数，规定由小到大为标准次序定义在一个排列(ii..i...i...i)中，若数i>i则称这两个数组成一个逆序例如排列32514中，逆序逆序逆序福国下质质
在一个排列 中，若数 则称这两个数组成一个逆序. ( ) t s n i i i i i 1 2 t s i i 例如 排列32514 中， 定义 我们规定各元素之间有一个标准次序, n 个 不同的自然数，规定由小到大为标准次序. 排列的逆序数 3 2 5 1 4 逆序 逆序 逆序
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH定义一个排列中所有逆序的总数称为此排列的逆序数例如排列32514中，0030514逆序数为3故此排列的逆序数为3+1+0+1+0=5顶国下质
定义 一个排列中所有逆序的总数称为此排列的 逆序数. 例如 排列32514 中， 3 2 5 1 4 1 逆序数为3 0 0 1 故此排列的逆序数为3+1+0+1+0=5