第16页四、初等函数[u>l1.基本初等函数u=11)幂函数0<u<1y = x",(-00<u<+00, x>0)u=0u<0 时单减;u>0 时单增u<o2)指数函数a>ly = a', (a > 0且a≠1,-<x<+8)0<a<1 时单减;a>1 时单增0<a<l0.5
第 16 页 四 、初等函数 1)幂函数 2)指数函数 1. 基本初等函数 u 1 0 1 u u 0 0 1 a a 1 u 0 u 1 u<0 时单减; u>0 时单增 y = ax , (a > 0 且 a ≠1,- ∞ < x < + ∞ ) y = x u ,(- ∞ < u < + ∞ , x>0) 0< a<1 时单减; a>1 时单增
第17页a>l3) 对数函数y = logx, (a>0且a≠1, x>0)0<a<10<a<1 时单减; a>1 时单增4)三角函数（y=sinx,cosx，tanx，cotx等）sinxcosxtanx,cot x
第 17 页 3) 对数函数 4)三角函数 ( y = sinx, cosx, tanx, cotx 等 ) sin x cos x tan x,co t x 0 1 a a 1 0< a<1 时单减; a>1 时单增 y = log ax, ( a>0 且 a ≠1, x>0)
第18页5)反三角函数函数arcsinxarctanxarccotxarccosx[-1,1][-1,1][-, +8][-8, +8]定义域值域[- /2, /2][0, 元 ] (- 元 /2, 元 /2)(0, 元)图像
第 18 页 5)反三角函数 值域 [- π/2, π/2] [0, π ] (- π/2, π/2) (0, π ) 图像 定义域 [-1,1] [-1,1] [- ∞, + ∞] [- ∞, + ∞ ] 函数 arcsinx arccosx arctanx arccotx
第19页2.初等函数一由常数和基本初等函数经有限次四则运算和有限次复合而成的函数3.函数的表示(1)分段表示:在不同的定义域上函数有不同的表达式1, x>0重要分段函数0, x=0①符号函数 y=sgnx=>-1,x<0定义域D=(-0,+80);值域W=-10,11，x为有理数②Dirichlet 函数 y={o,x为无理数定义域D=(-80,+80);值域W={1,0)
第 19 页 重要分段函数 ①符号函数 1, 0 s gn 0, 0 1, 0 x yx x x ②Dirichlet 函数 y 1 , x为有理数 0 , x为无理数 2. 初等函数 —由常数和基本初等函数经有限次四则运 算和有限次复合而成的函数. 定义域 D =(- ∞,+ ∞); 值域 W= {1,0 } 定义域 D =(- ∞,+ ∞); 值域W = {-1,0,1 } 3. 函数的表示 (1) 分段表示:在不同的定义域上函数有不同的表达式
第20页③下取整函数一取小于或等于x的最大整数y=[x] = n, (n≤x<n +1,nE Z)定义域D=(-,+0）；值域W=Z④非负小数部分函数y =(x) = x - [x] , (-80<x<+0)定义域D=（-0,+8);值域W=[0,1)x,x≥0③绝对值函数 =x=-x,x<0x定义域D=（-80,+8);值域W=[0,+80)0
第 20 页 ④非负小数部分函数 y = (x) = x - [x ] , (- ∞ < x<+ ∞ ) ⑤绝对值函数 , 0 , 0 x x y x x x 定义域D = ( - ∞, + ∞); 值域 W=[0,1) 定义域D = ( - ∞, + ∞); 值域 W=[0,+ ∞ ) ③下取整函数 y=[x] = n, ( n ≤ x < n +1, n ∈ Z) 定义域D =(- ∞,+ ∞); 值域 W= Z y o x —取小于或等于 x的最大整数