第四章线性方程组消元法4. 1矩阵的秩4. 2线性方程组可解的判别法4.3线性方程组的公式解4.4结式和判别式
第四章 线性方程组 4.1 消元法 4.2 矩阵的秩 线性方程组可解的判别法 4.3 线性方程组的公式解 4.4 结式和判别式
伟大的数学家，诸如阿基米得、牛顿和高斯等，都把理论和应用视为同等重要而紧密相关一克莱因(KleinF，1849-1925)理学院数学系
理学院数学系 伟大的数学家，诸如阿基米得、牛顿和高斯等，都 把理论和应用视为同等重要而紧密相关。 ——克莱因（Klein F，1849－1925）
4.1消元法1.内容分布：4.1.1线性方程组的初等变换4.1.2阶梯形矩阵矩阵的初等变换4.1.3线性方程组有解的判别2. 教学目的：熟悉矩阵的初等变换；会用消元法解线性方程组3.重点难点：掌握利用矩阵的行初等变换实施线性方程组的消元解法理学院数学系
理学院数学系 4.1 消元法 1. 内容分布: 4.1.1 线性方程组的初等变换 4.1.2 矩阵的初等变换 阶梯形矩阵 4.1.3 线性方程组有解的判别 2. 教学目的: 熟悉矩阵的初等变换；会用消元法解线性方程组 3. 重点难点: 掌握利用矩阵的行初等变换实施线性方程组的 消元解法
在行列式一章中我们学习了克拉默规则，考虑这样的线性方程组，这种方程组有相等个数的方程和未知量，并且方程组的系数行列式不等于零，在这一章我们要讨论一般的线性方程组：aiiXi +ai2X2 +...+ainxn =ba21Xi + a22X2 +..+a2nxn = b2(1)amiX +am2X2 +..+amnXn =bmnm在实际解线性方程组时，通常采用的方法是消元法理学院数学系
理学院数学系 在行列式一章中我们学习了克拉默规则，考虑这 样的线性方程组，这种方程组有相等个数的方程和未 知量，并且方程组的系数行列式不等于零，在这一章 我们要讨论一般的线性方程组： 在实际解线性方程组时，通常采用的方法是消元法。 （1）
例1角解线性方程组：X2+X=1352+3x3 = 3,2X+34X2 +5x3 = 22x,-3从第一和第三个方程分别减去第二个方程的1/2倍和2倍，来消去这两个方程中的未知量x（即把x的系数化为零）理学院数学系
理学院数学系 例1 解线性方程组： 从第一和第三个方程分别减去第二个方程的1/2倍和2 倍，来消去这两个方程中的未知量 5 2. 3 4 2 3 3, 3 5 1, 3 1 2 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 + + = + + = + + = x x x x x x x x x （2） ( ) x1 即把x1 的系数化为零