(二)最大似然估计法 1、最大似然思想 有两个射手,一人的命中率为0.9,另一人的 命中率为0.2,现在他们中的一个向目标射击了 发,结果命中了,估计是谁射击的? 般说,事件A发生的概率与参数θ∈⊙有关,θ取值 不同,则P(A也不同。因而应记事件A发生的概率 为P(A|0).若A发生了,则认为此时的0值应是在⊙中 使P(A0)达到最大的那一个。这就是
（二）最大似然估计法 1、最大似然思想 有两个射手，一人的命中率为0.9,另一人的 命中率为0.2,现在他们中的一个向目标射击了一 发，结果命中了，估计是谁射击的？ 一般说，事件A发生的概率与参数有关，取值 不同，则P(A)也不同。因而应记事件A发生的概率 为P(A|).若A发生了，则认为此时的值应是在中 使P(A|) 达到最大的那一个。这就是最大似然思 想
最大似然法是要选取这样的,当它作为0的估 计值时,使观察结果出现的可能性最大 对于离散型的随机变量就是估计概率函数中的参数θ 对于连续型的随机变量就是估计概率密度中的θ 没ξ为连续性随机变量,它的分布函数是F(x;θ),概 率密度是0(x0)其中θ是未知参数,可以是 个值,也可以是一个向量。由于样本的独立性,则 样本(X1Xn)的联合概率密度是 L(x…,xn0)=∏(x;0)
最大似然法是要选取这样的θ，当它作为θ 的估 计值时，使观察结果出现的可能性最大。 设ξ为连续性随机变量，它的分布函数是F(x;θ),概 率密度是 其中θ是未知参数，可以是 一个值，也可以是一个向量。由于样本的独立性，则 样本 x; X X 1 , , n 1, ; 1 , ; n n i i L x x x 对于连续型的随机变量就是估计概率密度中的θ。 对于离散型的随机变量就是估计概率函数中的参数θ； 的联合概率密度是
L(x…,xnD)=Iv(x;0) 对每一个取定的样本值x xn是常数 L是参数θ的函数,称L为样本的似然函数 (如果0是一个向量,则L是多元函数) 设ξ为离散型随机变量,有概率函数P(=x)=p(x:) 则似然函数 L(x1…,xn2;0)=∏P(x1;0)
对每一个取定的样本值 是常数， L是参数θ 的函数，称L为样本的似然函数 （如果 θ 是一个向量，则L 是多元函数）。 P x p x i i ; 1 1 , , ; ; n n i i L x x p x 1 , n x x 1, ; 1 , ; n n i i L x x x 设ξ为离散型随机变量，有概率函数 则似然函数