所以A(x)=2-x2,x∈0，小.于是求得 v-s斯-8e2c-9a 前页 后页 返回
前页 后页 返回 2 2 所以 A x a x x a ( ) , [0, ]. = − 于是求得 ( ) 9 2 2 3 1 0 16 8 8 d . 3 V V a x x a = = − =
例2一平面经过半径为R的圆柱体的底圆中心， 并与底面交成角a,计算这平面截圆柱体所得立 体的体积 解取坐标系如图 底圆方程为 x2+y2=R2 垂直于x轴的截面为直角三角形 截面面积(x)=R-r)tana, 立体体积=W-e)tano-Rna 前页
前页 后页 返回 例 2 一平面经过半径为R的圆柱体的底圆中心， 并与底面交成角 ，计算这平面截圆柱体所得立 体的体积. R − R x o y 解 取坐标系如图 底圆方程为 2 2 2 x + y = R 垂直于x 轴的截面为直角三角形x 截面面积 ( )tan , 2 1 ( ) 2 2 A x = R − x 立体体积 V R x dx R R ( )tan 2 1 2 2 = − − tan . 3 2 3 = R