经济数学基础 序言 序言 、课程引入:朱镕基讲分配率 1993年秋,时任国务院副总理的朱镕基,会同有关部门的负责人,专程到19 个省市研究财税体制改革方案.为了说明分税制与包干制相比,地方财政收入只会 增加,不会减少,朱副总理往往彻夜给他们讲解分配律:A(BC)=ABAC.其实, 这个初等代数中的公式并不难懂,大家也未必不懂,问题在于,它涉及中央与地方 的利益分配 这件事情说明:一方面,数学可以清晰表达文字难以描述的关系,数学推导可 以给出定性分析难以得到的结论.但另一方面,数学又不等于经济学. 西方流传很广的一个故事是,对“1+1=?”这么简单的算术,不同人的有不同 的回答 工程师的回答是2. 经济师的回答可能是2,也可能大于或小于2. 会计师的回答则是:你想等于几 为此,我们学习《经济数学基础》这门课程,首先要熟练掌握高等数学的基本 概念、基本原理和基本方法.在这个基础上,也要正确处理将数学用于经济学的 些问题.例如: 经济变量之间和经济变量与非经济变量之间,是具有极其复杂的关系.数学方 程总是在一定假设条件下,反映主要变量之间的函数关系,而舍弃其他次要的、但 并非不重要的关系,所得结论未必与现实完全相等.这并不是数学的过错 数学方程都是反映特定时空条件下的经济关系,将随着条件的变化而变化.北 京适用的数学方程,不一定适用于上海:今天适用的数学方程,也不一定适用明 天.这也怪不得数学 -2-
经济数学基础 序 言 ——2—— 序 言 一、课程引入：朱镕基讲分配率 1993 年秋，时任国务院副总理的朱镕基，会同有关部门的负责人，专程到 19 个省市研究财税体制改革方案．为了说明分税制与包干制相比，地方财政收入只会 增加，不会减少，朱副总理往往彻夜给他们讲解分配律：A（B+C）=AB+AC．其实， 这个初等代数中的公式并不难懂，大家也未必不懂，问题在于，它涉及中央与地方 的利益分配． 这件事情说明：一方面，数学可以清晰表达文字难以描述的关系，数学推导可 以给出定性分析难以得到的结论．但另一方面，数学又不等于经济学． 西方流传很广的一个故事是，对“1+1=？”这么简单的算术，不同人的有不同 的回答： 工程师的回答是 2． 经济师的回答可能是 2，也可能大于或小于 2． 会计师的回答则是：你想等于几？ 为此，我们学习《经济数学基础》这门课程，首先要熟练掌握高等数学的基本 概念、基本原理和基本方法．在这个基础上，也要正确处理将数学用于经济学的一 些问题．例如： 经济变量之间和经济变量与非经济变量之间，是具有极其复杂的关系．数学方 程总是在一定假设条件下，反映主要变量之间的函数关系，而舍弃其他次要的、但 并非不重要的关系，所得结论未必与现实完全相等．这并不是数学的过错． 数学方程都是反映特定时空条件下的经济关系，将随着条件的变化而变化．北 京适用的数学方程，不一定适用于上海；今天适用的数学方程，也不一定适用明 天．这也怪不得数学．
经济数学基础 序言 数学方程的解可能出现负值,但在经济学上,有些负值是没有意义的,如产品 至少是0.某些经济概念的本身便是负值,就没有必要加上负号.如果说我国 年财政赤字-2491亿人民币,反而叫人糊涂.这正是经济数学的特点 、课程说明 《经济数学基础》是高等教育经济管理学科各专业学生必修的公共基础课,是 教育部指定的经济管理学科核心课程之一,是经济管理中应用的数学,是经济学、 管理学与数学相互交叉的一个新的学科。经济管理工作中的计划、预测、评估、组 织、控制、决策等问题,都需要数学及其分支学科进行分析研究、计算求解。利用 计算机技术,数学能成功地解决各类静态的和动态的、线性的和非线性的经济管理 问题 《经济数学基础》是一门比较抽象、理论性较强、内容涵盖面较广的基础课程, 主要包括一元微积分和多元微积分学、概率统计、线性代数等内容。 三、谈如何学习经济数学 在社会科学中,数学的首要应用领域无疑是经济学。数学已成了经济学家和经 济工作者的“良师益友”,或者说极其有用的重要工具。不同主体的经济行为需要 考虑各方对策的相互作用。研究经济数学不仅有利于改进经济工作和提高管理水 平,而且有利于经济学与数学的共同发展。那么,什么是经济数学?“经济数学, 即在经济中应用的数学,是经济学与数学相互交叉的一个跨学科的领域。”我很赞 同这一观点。举例来说,97年诺贝尔经济学奖的两位得主一一罗伯特·默顿和迈伦 斯科尔斯,成功地把经济数学应用于期权定价的研究,即把微积分和概率论知识 用于期权定价的公式推导。 作为我们国家21世纪的科学技术人员和经济管理人员,对数学课的学习要给 予新的认识。首先,在当今社会,一个国家的繁荣富强是依靠髙科技和经济管理的 水平,而现代的科技和现代的经济管理,它的基础是数学,所以一个国家的数学教
经济数学基础 序 言 ——3—— 数学方程的解可能出现负值，但在经济学上，有些负值是没有意义的，如产品 至少是 0．某些经济概念的本身便是负值， 就没有必要加上负号．如果说我国 2000 年财政赤字-2491 亿人民币，反而叫人糊涂．这正是经济数学的特点． 二、课程说明 《经济数学基础》是高等教育经济管理学科各专业学生必修的公共基础课，是 教育部指定的经济管理学科核心课程之一，是经济管理中应用的数学，是经济学、 管理学与数学相互交叉的一个新的学科。经济管理工作中的计划、预测、评估、组 织、控制、决策等问题，都需要数学及其分支学科进行分析研究、计算求解。利用 计算机技术，数学能成功地解决各类静态的和动态的、线性的和非线性的经济管理 问题。 《经济数学基础》是一门比较抽象、理论性较强、内容涵盖面较广的基础课程， 主要包括一元微积分和多元微积分学、概率统计、线性代数等内容。 三、谈如何学习经济数学 在社会科学中，数学的首要应用领域无疑是经济学。数学已成了经济学家和经 济工作者的“良师益友”，或者说极其有用的重要工具。不同主体的经济行为需要 考虑各方对策的相互作用。研究经济数学不仅有利于改进经济工作和提高管理水 平，而且有利于经济学与数学的共同发展。那么，什么是经济数学？“经济数学， 即在经济中应用的数学，是经济学与数学相互交叉的一个跨学科的领域。”我很赞 同这一观点。举例来说，97 年诺贝尔经济学奖的两位得主——罗伯特•默顿和迈伦 •斯科尔斯，成功地把经济数学应用于期权定价的研究，即把微积分和概率论知识 用于期权定价的公式推导。 作为我们国家 21 世纪的科学技术人员和经济管理人员，对数学课的学习要给 予新的认识。首先，在当今社会，一个国家的繁荣富强是依靠高科技和经济管理的 水平，而现代的科技和现代的经济管理，它的基础是数学，所以一个国家的数学教
经济数学基础 序言 育水平直接关系到一个国家的国力。其次,数学课不仅是教给同学们知识的基础或 者教同学们掌握新的工具,而且数学课的学习在提高同学们素质方面起着很大的作 用 比如说,在数学课的教学中,直观和抽象之间的相互转化,通过这门课不是能 够提高同学们一种直观的判断能力吗?还有在数学课的教学中间,大家会学到敏捷 的逻辑推理能力,这种敏捷的逻辑推理对大家在将来的经济管理工作中间不是会起 很大作用吗?还有在数学课的教学中,对一个问题的条件和结论都会用简练的语言 给予明确的说明,而这种能力也是每一个经济工作者必须具备的。所以数学课不仅 仅是一门基础课,不仅仅是一门工具课,而且还是一门文化课,通过它的学习,对 提高同学们的素质会起很大的作用。 同学们从中学到大学是一个新的开始。在中学阶段,由于不太成熟,比较多的 依靠教师。到了大学阶段,同学们应该根据自己学习的特点,养成一种学习方法 应该自主地安排学习,去创造性地进行学习,要养成能够自己获取知识的能力。而 这一点对同学们来说是非常重要的,希望同学们在这门课的学习过程中养成一个好 的学习习惯。 我们只用60几学时的精讲课时,讲授90学时的课程内容,如何听这些精讲课 呢?同学们不要把中学的习惯带到这里来,大家不要忙于记笔记,因为这门课程有 很多媒体,可以充分的利用这些媒体。大家应该注意听,注意想,要想如何提出问 题,如何解决问题,如何把这个结论进行推广,要做这样的联想。 4
经济数学基础 序 言 ——4—— 育水平直接关系到一个国家的国力。其次，数学课不仅是教给同学们知识的基础或 者教同学们掌握新的工具，而且数学课的学习在提高同学们素质方面起着很大的作 用。 比如说，在数学课的教学中，直观和抽象之间的相互转化，通过这门课不是能 够提高同学们一种直观的判断能力吗？还有在数学课的教学中间，大家会学到敏捷 的逻辑推理能力，这种敏捷的逻辑推理对大家在将来的经济管理工作中间不是会起 很大作用吗？还有在数学课的教学中，对一个问题的条件和结论都会用简练的语言 给予明确的说明，而这种能力也是每一个经济工作者必须具备的。所以数学课不仅 仅是一门基础课，不仅仅是一门工具课，而且还是一门文化课，通过它的学习，对 提高同学们的素质会起很大的作用。 同学们从中学到大学是一个新的开始。在中学阶段，由于不太成熟，比较多的 依靠教师。到了大学阶段，同学们应该根据自己学习的特点，养成一种学习方法。 应该自主地安排学习，去创造性地进行学习，要养成能够自己获取知识的能力。而 这一点对同学们来说是非常重要的，希望同学们在这门课的学习过程中养成一个好 的学习习惯。 我们只用 60 几学时的精讲课时，讲授 90 学时的课程内容，如何听这些精讲课 呢？同学们不要把中学的习惯带到这里来，大家不要忙于记笔记，因为这门课程有 很多媒体，可以充分的利用这些媒体。大家应该注意听，注意想，要想如何提出问 题，如何解决问题，如何把这个结论进行推广，要做这样的联想