北京交通大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 矩阵 3.2 矩阵及其初等变换

王行数与列数都等于n的矩阵A,称为阶 方阵也可记作An 362i 例如2221是一个3阶方阵 222 12 In 一般的n阶方阵:A= 22 2 n2 a1,a2,…,am称为对角线元素 上页

例如           2 2 2 2 2 2 13 6 2i 是一个3 阶方阵. (4)行数与列数都等于 n 的矩阵 A ，称为 n 阶 . 方阵.也可记作 An 一般的n 阶方阵：               = n n nn n n n a a a a a a a a a A        1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 a11,a22 ,  ,ann称为对角线元素

11 a 12 In 5)形如0a2…a2n的方阵 00 称为上三角矩阵 11 0 0 )形如/a2 0 (6 21 22 的方阵, nI n2 n 称为下三角矩阵. 上页

称为上三角矩阵. （5）形如 的方阵,               nn n n a a a a a a        0 0 0 22 2 11 12 1 称为下三角矩阵. （6）形如 的方阵,               an an ann a a a        1 2 21 22 11 0 0 0

不全为0 0 (7)形如00的方阵称为对角 矩阵(或对角阵) 00 记作A=diag(,2,…,n) 全相等 (8)形如 0、k 00.k 的方阵,称为数量矩阵 00 记作kE(或KEn 上页 圆回

称为对角 矩阵(或对角阵）.                n          0 0 0 0 0 0 2 1 （7）形如 的方阵, 不全为0 记作 ( , , , ). A = diag 1 2   n 全相等               k k k        0 0 0 0 0 0 （8）形如 的方阵, 称为数量矩阵. 记作 ( ). kE 或kEn