3.6初等变换与初等矩阵 3.6.1初等矩阵 3.6.2利用初等变换求逆矩阵 上页
3.6 初等变换与初等矩阵 3.6.1 初等矩阵 3.6.2 利用初等变换求逆矩阵
王361初等矩阵 矩阵的初等变换: 牛()对换变换:对调两仔列,记作分r(c台C A(2)倍乘变换:以数k≠0乘以某一行列的所有元素 记作k(kc;) 王()倍加变换:把第行列的k倍加到第行列上 记作r+r;(c1+cr 上页
矩阵的初等变换: (1)对换变换：对调两行(列)，记作ri rj (ci c j )； (2)倍乘变换：以数k 0 乘以某一行(列)的所有元素 (3)倍加变换：把第j 行(列)的k 倍加到第i 行(列)上 3.6.1 初等矩阵 ( ) 记作kri kci ( ). i j i j 记 作r + kr c + cr
矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算,应 用广泛 定义由单位矩阵E经过一次初等变换得到的方 阵称为初等矩阵 三种初等变换对应着三种初等方阵 1对调两行或两列 2.以数k≠0乘某行或某列; 王(3以数k乘某行(列)加到另一行(列)上去 上页
定义 由单位矩阵 经过一次初等变换得到的方 阵称为初等矩阵. E 三种初等变换对应着三种初等方阵. 以数 乘某行（列）加到另一行（列）上去． 以数 乘某行或某列； 对调两行或两列； k k 3. 2. 0 1. 矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应 用广泛
初等倍乘矩阵 大≠0 E((k)= k ←第i 第 列 上页
初等倍乘矩阵 ( ( )) = 1 1 1 1 E i k k 第i行 第 列 i k 0
初等倍加矩阵 大≠0 1 第i 生02 ←第行 个个 第第 列列 上页
初等倍加矩阵 ( ( )) = 1 1 1 1 k E i j k 第i行 第j行 第 列 i 第 列 j k 0