习题课数列极限例 2.证明 limsin n 不存在n-0证明VAεR，不妨 A≥0,ε=号，VN>0在开区间（2N元+元,2N元+元）中取自然数n，TOT元5则12sin n-A=A-sin n。>AZ602数学分析习题课高等教育出版社
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习题课数列极限例3.设lima,=a，对任意正整数k，证明n→lim an+k =a.n→0注意这里(antk）是数列(an)删去前面 k 项所得.证明lima,=a= V>0,3NeN,Vn>N,有a,-a<8.n-→0因为 n+k>N ，所以8[an+k -alim a n+k =a.1n-→8数学分析习题课高等教育出版社
Эங߅Ӣݤ ॑࣍ਃӟݾঈ ݤӦ߃ୡ Эங ՟ 3. 䆒ˈᇍӏᛣℷᭈ᭄ˈ䆕ᯢ 䆕ᯢ lim n = n a a of ⊼ᛣ 䖭䞠ᰃ᭄߫ߴএࠡ䴶 乍᠔ᕫ k lim + = . n k n a a of ^ ` n k+ a ^ `n a k 0, , , - < . N n N aa n H ! ! ᳝ H ЎnkN + > ˈ + - <. n k a a H lim + = . n k n a a of ? lim n n a a of ᠔ҹ