高等教育出版社：《数学分析》课程教学课件（教材讲稿，阅读版）34 第四章 函数的连续性 s01函数连续的概念

数学分析第四章 函数的连续性 §1连续性概念 连续函数是数 一、函数在一点的连续性 学分析中着重讨论的 二、间断点的分类 一类函数. 三、区间上的连续函数 *点击以上标题可直接前往对应内容

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区间上的S1连续性概念函数在一点的连续性间断点的分类连续函数第一讲函数连续的概念数学分析第四章函数的连续性高等教育出版社

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区间上的S1连续性概念函数在一点的连续性间断点的分类连续函数函数在一点的连续性定义1设函数f(x)在点x。的某邻域内有定义，且lim f(x)= f(xo),(1)x→xo则称f(x)在点x连续由定义1知，我们是通过函数的极限来定义连续性的，换句话说连续就是指,f(x)在点x,的极限不仅存在，而且其值恰为f(x)在点x,的函数值f(x)数学分析第四章函数的连续性高等教育出版社

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区间上的61连续性概念函数在一点的连续性间断点的分类连续函数例如：f(x)= xsgnx在x=0处连续，这是因为limxsgnx =0=f(O)x-→0yy= xsgnxx0数学分析第四章函数的连续性高等教育出版社

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区间上的51连续性概念函数在一点的连续性间断点的分类连续函数又如：函数x±0x,f(x) :aox=0a,在x=0处不连续，这是因为limf(x)=0±f(0)yax0数学分析第四章函数的连续性高等教育出版社

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