《信号与系统A》一、课程基本信息课程编号：2020193大纲编号：201601课程名称：信号与系统A课程类别：专业基础课学分：4学时：68课堂讲授：56上机实验：12适用范围：电子信息工程专业、通信工程专业预修课程：电路二、课程性质与任务本课程是电子信息工程专业、通信工程专业所必修的一门重要的专业基础课。课程主要学习确定信号的特性，线性时不变系统的特性，信号通过线性系统的基本分析方法。通过本课程的学习，使学生熟悉信号分析及线性系统的基本概念和分类；理解各种变换的本质和相互联系；能够熟练掌握连续时间系统/离散时间系统的微分/差分方程描述、模拟图表示及其时域分析方法；掌握信号的频谱分析、傅里叶级数分解；熟练掌握傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换的求解及其性质的运用；可以熟练运用拉普拉斯变换或Z变换对连续时间系统或离散时间系统进行复频域分析。同时能利用Matlab软件探究本课程的重点概念和算法。进一步培养学生的思维推理能力和分析运算能力，为学习后续课程、参加研究生考试打下必要的基础。三、课程知识体系架构及教学要求课程内容是以知识点为基础的体系架构，包括：概念、原理、方法、应用、案例。概念是对名词术语内涵的确定，原理是对形成某个结论的原因的说明，方法和应用是侧重于对概念和原理的使用。教学要求分·掌握、理解、○了解三个层次。（一）理论教学1
1 《信号与系统 A》 一、 课程基本信息 课程编号：2020193 大纲编号：201601 课程名称：信号与系统 A 课程类别：专业基础课 学 分：4 学 时：68 课堂讲授：56 上机实验：12 适用范围：电子信息工程专业、通信工程专业 预修课程：电路 二、课程性质与任务 本课程是电子信息工程专业、通信工程专业所必修的一门重要的专业基础课。课 程主要学习确定信号的特性，线性时不变系统的特性，信号通过线性系统的基本分析 方法。 通过本课程的学习，使学生熟悉信号分析及线性系统的基本概念和分类；理 解各种变换的本质和相互联系；能够熟练掌握连续时间系统/离散时间系统的微 分/差分方程描述、模拟图表示及其时域分析方法；掌握信号的频谱分析、傅里 叶级数分解；熟练掌握傅里叶变换、拉普拉斯变换和 Z 变换的求解及其性质的运 用；可以熟练运用拉普拉斯变换或 Z 变换对连续时间系统或离散时间系统进行复 频域分析。同时能利用 Matlab 软件探究本课程的重点概念和算法。进一步培养 学生的思维推理能力和分析运算能力，为学习后续课程、参加研究生考试打下必 要的基础。 三、课程知识体系架构及教学要求 课程内容是以知识点为基础的体系架构，包括：概念、原理、方法、应用、 案例。概念是对名词术语内涵的确定，原理是对形成某个结论的原因的说明，方 法和应用是侧重于对概念和原理的使用。 教学要求分●掌握、◎理解、○了解三个层次。 （一）理论教学
单元1.信号与系统绪论概念：·信号、系统、冲激信号、阶跃信号、线性时不变系统。Q连续信号和离散信号：周期信号和非周期信号：实信号和复信号：能量信号和功率信号。O线性、时不变性、因果性、稳定性。原理：·信号的分类、信号的基本运算、冲激信号的性质。O典型信号的表达式与波形、系统的特性和分析方法，○系统的描述。单元目标：通过学习信号与系统的定义及其分类，理解信号的运算与变换方法，熟悉系统的数学模型及表示方法，可使学生了解信号与系统之间的关系，为后续学习打下基础。案例：·○○符合教学要求的诸多例题，考研题，不限定；单元2.连续系统的时域分析概念：·零输入响应、零状态响应、全响应、冲激响应、阶跃响应。O卷积积分、相关函数O0-与0+值、时域分析法。原理：·常系数线性微分方程的经典解法、零输入响应和零状态响应的求解。0卷积积分的性质。O冲激响应和阶跃响应求解。方法及运用：·冲激函数匹配法解常系数线性微分方程；卷积法求零状态响应。O图解法求卷积积分。单元目标：通过学习不同输入连续信号的系统求响应方法，使学生掌握连续系统的时域分析法。案例：·○○符合教学要求的诸多例题，考研题，不限定；单元3.离散系统的时域分析概念：·差分方程、单位样值响应、阶跃响应、卷积和。2
2 单元 1. 信号与系统绪论 概念： ●信号、系统、冲激信号、阶跃信号、线性时不变系统。 ◎连续信号和离散信号；周期信号和非周期信号；实信号和复信号；能量信号和功率 信号。 ○线性、时不变性、因果性、稳定性。 原理： ●信号的分类、信号的基本运算、冲激信号的性质。 ◎典型信号的表达式与波形、系统的特性和分析方法。 ○系统的描述。 单元目标： 通过学习信号与系统的定义及其分类，理解信号的运算与变换方法，熟悉系统 的数学模型及表示方法，可使学生了解信号与系统之间的关系，为后续学习打下基础。 案例： ●◎○符合教学要求的诸多例题，考研题，不限定； 单元 2. 连续系统的时域分析 概念： ●零输入响应、零状态响应、全响应、冲激响应、阶跃响应。 ◎卷积积分、相关函数 ○0-与 0+值、时域分析法。 原理： ●常系数线性微分方程的经典解法、零输入响应和零状态响应的求解。 ◎卷积积分的性质。 ○冲激响应和阶跃响应求解。 方法及运用： ●冲激函数匹配法解常系数线性微分方程；卷积法求零状态响应。 ◎图解法求卷积积分。 单元目标： 通过学习不同输入连续信号的系统求响应方法，使学生掌握连续系统的时域 分析法。 案例： ●◎○符合教学要求的诸多例题，考研题，不限定； 单元 3. 离散系统的时域分析 概念： ●差分方程、单位样值响应、阶跃响应、卷积和
O零输入响应、零状态响应。原理：·差分方程的经典解法、零输入响应和零状态响应的求解。O单位序列响应和阶跃响应。单元目标：通过学习不同输入离散信号的系统求响应方法，可使学生掌握离散系统的时域分析法。案例：·○○符合教学要求的诸多例题，考研题，不限定；单元4.傅里叶变换和系统的额域分析概念：·信号频谱、传输函数、取样定理。O理想低通滤波器、不失真传输。O频域分析法。原理：通过傅里叶级数、傅立叶变换，分析信号频谱。O求传输函数，分析系统特性。由取样定理，确定采样频率。O由不失真传输条件，确定理想低通滤波器。方法及运用：·采用傅里叶级数分析周期信号频谱：采用傅立叶变换分析非周期信号频谱。O对系统方程进行傅立叶变换，求系统传输函数。单元目标：通过学习非周期、周期信号的傅立叶变换及抽样定理，可使学生掌握连续系统的频域分析方法。案例：·Q○符合教学要求的诸多例题，考研题，不限定；单元5.连续系统的S域分析概念：·拉普拉斯变换、收敛域、卷积定理。O初值定理、终值定理、系统函数。OS域分析。原理：·通过电路分析，列写出S域系统方程，进行拉普拉斯逆变换，得到零输入、零状态和全响应。o由S域系统方程，求出系统函数；对系统函数进行拉普拉斯逆变换，得到系统的冲激响应。3
3 ◎零输入响应、零状态响应。 原理： ●差分方程的经典解法、零输入响应和零状态响应的求解。 ◎单位序列响应和阶跃响应。 单元目标： 通过学习不同输入离散信号的系统求响应方法，可使学生掌握离散系统的时 域分析法。 案例： ●◎○符合教学要求的诸多例题，考研题，不限定； 单元 4. 傅里叶变换和系统的频域分析 概念： ●信号频谱、传输函数、取样定理。 ◎理想低通滤波器、不失真传输。 ○频域分析法。 原理： ●通过傅里叶级数、傅立叶变换，分析信号频谱。 ◎求传输函数，分析系统特性。由取样定理，确定采样频率。 ○由不失真传输条件，确定理想低通滤波器。 方法及运用： ●采用傅里叶级数分析周期信号频谱；采用傅立叶变换分析非周期信号频谱。 ◎对系统方程进行傅立叶变换，求系统传输函数。 单元目标： 通过学习非周期、周期信号的傅立叶变换及抽样定理，可使学生掌握连续系统的 频域分析方法。 案例： ●◎○符合教学要求的诸多例题，考研题，不限定； 单元 5. 连续系统的 S 域分析 概念： ●拉普拉斯变换、收敛域、卷积定理。 ◎初值定理、终值定理、系统函数。 ○S 域分析。 原理： ●通过电路分析，列写出 S 域系统方程，进行拉普拉斯逆变换，得到零输入、零 状态和全响应。 ◎由 S 域系统方程，求出系统函数；对系统函数进行拉普拉斯逆变换，得到系统 的冲激响应
O采用部分分式展开法进行拉普拉斯逆变换。方法及运用：·采用拉普拉斯变换，可化简系统方程的求解，将微积分运算化简为代数运算。O根据电路作S域电路图；系统函数的零极图并根据它作频率响应曲线。○对系统函数进行拉普拉斯逆变换，可得到系统的冲激响应。单元目标：通过学习拉普拉斯变换的定义及性质，了解S域模型建立方法，可使学生掌握LTI连续系统的S域分析法。案例：。○○符合教学要求的诸多例题，考研题，不限定；单元6离散系统的Z域分析概念：·Z变换定义及收敛域；o单边Z变换；Z域与S域的映射关系OZ平面与时间序列的对应关系原理：·序列的形态及其Z变换的收敛域；应用单边Z变换求解差分方程。方法及运用：·Z变换及其逆变换；应用Z变换及其性质求解差分方程。单元目标：通过学习Z变换及其性质，可使学生掌握LTI离散系统的Z域分析方法。案例：·○O符合教学要求的诸多例题，考研题，不限定；单元7.系统函数概念：·系统的零极点，因果性，稳定性。0信号流图。原理：·通过分析系统函数的零点与极点，确定系统的稳定性0用信号流图描述系统的结构。单元目标：通过学习系统函数在复平面的零、极点分布与时域特性、频域特性关系，可使学生学会如何分析系统的稳定性。案例：·OO符合教学要求的诸多例题，考研题，不限定；4
4 ○采用部分分式展开法进行拉普拉斯逆变换。 方法及运用： ●采用拉普拉斯变换，可化简系统方程的求解，将微积分运算化简为代数运算。 ◎根据电路作 s 域电路图；系统函数的零极图并根据它作频率响应曲线。 ○对系统函数进行拉普拉斯逆变换，可得到系统的冲激响应。 单元目标： 通过学习拉普拉斯变换的定义及性质，了解 S 域模型建立方法，可使学生掌 握 LTI 连续系统的 S 域分析法。 案例： ● ◎○符合教学要求的诸多例题，考研题，不限定； 单元 6 离散系统的 Z 域分析 概念： ●Z 变换定义及收敛域； ◎单边 Z 变换；Z 域与 S 域的映射关系 ○Z 平面与时间序列的对应关系 原理： ●序列的形态及其 Z 变换的收敛域；应用单边 Z 变换求解差分方程。 方法及运用： ● Z 变换及其逆变换；应用 Z 变换及其性质求解差分方程。 单元目标： 通过学习 Z 变换及其性质，可使学生掌握 LTI 离散系统的 Z 域分析方法。 案例： ●◎○符合教学要求的诸多例题，考研题，不限定； 单元 7. 系统函数 概念： ●系统的零极点，因果性，稳定性。 ◎信号流图。 原理： ●通过分析系统函数的零点与极点，确定系统的稳定性。 ◎用信号流图描述系统的结构。 单元目标： 通过学习系统函数在复平面的零、极点分布与时域特性、频域特性关系，可使学 生学会如何分析系统的稳定性。 案例： ●◎○符合教学要求的诸多例题，考研题，不限定；
单元8.系统的状态变量分析概念：状态、状态变量、状态方程、输出方程。O系统矩阵、控制矩阵、动态方程、系统方程。原理：·通过用n个状态变量的状态方程来描述系统，便于分析多输入多输出系统，便于计算机数值求解。O提供系统的内部特性以便分析。单元目标：通过分析由系统状态变量建立的状态方程，便于掌握系统的内部特性，利于计算机数值求解。案例：·O○符合教学要求的诸多例题，考研题，不限定（二）实验教学1.Matlab软件的基本应用实验内容：学习Matlab软件的基本应用实验要求：能够熟练掌握Matlab的基本使用方法，能够进行基本的数据处理。2．信号的Matlab表示实验内容：信号的表示及基本运算实验要求：根据实验要求完成典型连续信号、离散信号的表示，并能进行相应的基本运算。3.连续系统的时域分析实验内容：零输入、零状态响应求解，冲激响应与阶跃响应求解及卷积计算。实验要求：根据实验要求完成对连续系统的时域分析。4.连续系统的频域分析实验内容：傅里叶变换实验要求：编程实现信号的傅里叶变换，验证傅里叶变换性质。5.连续系统的S域分析实验内容：拉氏变换及其逆变换；系统函数零极点分布图实验要求：编程实现对连续系统的S域分析。6.simulink仿真学习实验内容：simulink仿真基础5
5 单元 8. 系统的状态变量分析 概念： ●状态、状态变量、状态方程、输出方程。 ◎系统矩阵、控制矩阵、动态方程、系统方程。 原理： ●通过用 n 个状态变量的状态方程来描述系统，便于分析多输入多输出系统，便 于计算机数值求解。 ◎提供系统的内部特性以便分析。 单元目标： 通过分析由系统状态变量建立的状态方程，便于掌握系统的内部特性，利于计算 机数值求解。 案例： ●◎○符合教学要求的诸多例题，考研题，不限定； （二）实验教学 1. Matlab 软件的基本应用 实验内容：学习 Matlab 软件的基本应用 实验要求：能够熟练掌握 Matlab 的基本使用方法，能够进行基本的数据处理。 2. 信号的 Matlab 表示 实验内容：信号的表示及基本运算 实验要求：根据实验要求完成典型连续信号、离散信号的表示，并能进行相应的 基本运算。 3.连续系统的时域分析 实验内容：零输入、零状态响应求解，冲激响应与阶跃响应求解及卷积计算。 实验要求：根据实验要求完成对连续系统的时域分析。 4.连续系统的频域分析 实验内容：傅里叶变换 实验要求：编程实现信号的傅里叶变换，验证傅里叶变换性质。 5.连续系统的 S 域分析 实验内容：拉氏变换及其逆变换；系统函数零极点分布图 实验要求：编程实现对连续系统的 S 域分析。 6. simulink 仿真学习 实验内容：simulink 仿真基础