大连理工大学：《信号与系统》课程教学课件（讲稿）第10讲 §4.3 周期信号的频谱 §4.4 非周期信号的频谱

周期信号的功率Parseval等式f(t)=+ZA, cos(nQt+ ,)2n=l周期信号是功率信号还是能量信号？1()+2(d=(A, = IF, PP=22n=In=-80直流功率各次谐波功率和直流和n次谐波分量在1Q电阻上消耗的平均功率之和。P133帕斯瓦尔恒等式第6页

第 6 页 周期信号的功率——Parseval等式           n n n n T T A F A f t d t T 2 1 2 0 2 2 2 - 2 | | 2 1 ) 2 ( ) ( 1 帕斯瓦尔恒等式 P133        1 0 cos( ) 2 ( ) n n n A n t A f t  直流功率 各次谐波功率和 直流和n次谐波分量在1电阻上消耗的平均功 率之和。 周期信号是功率信号还是能量信号？ P=

Af(t)周期矩形脉冲信口m口号的功率-110. 180.1tP=r"()d=IF,12nT2n=-80T总功率2元P=于2()dt = 0.200Q20最大包络功率：2Ps = F +2|F +2|F2 +2F +2|F4 +2|FH= 0.2Sa(0.2n元)SC一Pox = 0.1806n11Plo元 = 90.3%二者比值P第7页

第 7 页 周期矩形脉冲信 号的功率 总功率 二者比值 P10  0.1806 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 P5  F0  2 F  2 F  2 F  2 F  2 F ( )d 0.2 1 2 2 2    T T f t t T P 10  90.3% P P  ( ) 0.2 (0.2  )   S a n T n S a T Fn   最大包络功率：        n n T T f t t F T P 2 2 2 2 ( )d 1

频带宽度F由信号频谱的收7T敛性可知，信号的功率集中在低频段。2元02220如允许一定失真，信号可用第一个零点△の=2元/表示，此频率范围称为频带宽度。AF=1带宽与脉宽成反比T第8页

第 8 页 频带宽度 Fn O  2  T   2π 由信号频谱的收 敛性可知，信号的功 率集中在低频段。 如允许一定失真，信号可用第一个零点 Δ2/表示，此频率范围称为频带宽度。  1 f  带宽与脉宽成反比

$ 4.4非周期信号的频谱傅里叶变换一.仁周期信号f（t)，其指数形式傅里叶级数：8F,=(t)e-jnon dtejinQtNFf(t)=n2n=-8T→8 → F,→无穷小→如何用F表示频谱？第9页

第 9 页 一．傅里叶变换      2 2 j ( )e d 1 T T n t n f t t T  F     n jn t Fn f (t) e 周期信号f(t)，其指数形式傅里叶级数： T→∞ Fn →无穷小 如何用Fn表示频谱？ §4.4 非周期信号的频谱