数理统计 无偏性是对估计量的一个常见而重要的要求 无偏性的实际意义是指没有系统性的偏差 例如,用样本均值作为总体均值的估计时, 虽无法说明一次估计所产生的偏差,但这种偏差随 机地在0的周围波动,对同一统计问题大量重复使 用不会产生系统偏差
数理统计 例如，用样本均值作为总体均值的估计时， 虽无法说明一次估计所产生的偏差，但这种偏差随 机地在0的周围波动，对同一统计问题大量重复使 用不会产生系统偏差 . 无偏性是对估计量的一个常见而重要的要求 . 无偏性的实际意义是指没有系统性的偏差
数理统计 例1设总体X服从参数为0的指数分布,其概 率密度为 ∫(x)=10 ex°,x>0 0,其它, 其中>0为未知,X1,X2,Xn是取自总体的一个样本 试证x和z=min(X1,,Xn)都是参数O的无偏估计 量
数理统计 例1 设总体 X 服从参数为 的指数分布 , 其概 率密度为 ( ) 1 , 0, 0 , x θ e x f x θ − = 其它, 其中θ 0 为未知, θ X1 ,X2 ,…Xn是取自总体的一个样本 , 试证 和 都是参数 的无偏估计 量 . X Z X X = min( , , ) 1 n θ