说明:1、对任何运动的刚体,上述结论都适用; 2、C点不是质心,而是刚体上任意一点时,上述结论也成立; 3、计算力系的主矢、主矩时,可以不包含不作功的力
说明:1、对任何运动的刚体,上述结论都适用; 2、C点不是质心,而是刚体上任意一点时,上述结论也成立; 3、计算力系的主矢、主矩时，可以不包含不作功的力
§13-2质点和质点系的动能 1、质点的动能 T=-mo 2 单位:J(焦耳) 2、质点系的动能=∑ 2
§13-2 质点和质点系的动能 2 2 1 2、质点系的动能 T = mi i 1、质点的动能 2 2 1 T = m 单位：J（焦耳）
(1)平移刚体的动能 7=∑ mv:=-1 ∑m 2 2 即T==mv 2 (2)定轴转动刚体的动能 7=∑m2=,mm1mn5 2 即T=-J02 2
= i = Cmi T m v v i 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 i i i i i i T = m v = m r = m r （1）平移刚体的动能 （2）定轴转动刚体的动能 2 2 1 即 T = J z 2 2 1 即 T = mvC
(3)平面运动刚体的动能 速度瞬心为P T=J,O=c+md)o 2 得T=mv2+J2 2 2 即:平面运动刚体的动能等于随质心平移的动能 与绕质心转动的动能之和 上面结论也适用于刚体的任意运动
2 2 2 ( ) 2 1 2 1 T = J p = JC + md 即:平面运动刚体的动能等于随质心平移的动能 与绕质心转动的动能之和. 2 2 2 1 2 1 得 T = mvC + JC 速度瞬心为P （3）平面运动刚体的动能 上面结论也适用于刚体的任意运动
§13-3动能定理 1、质点的动能定理 将d dF两端点乘d 得mdU=F.dF 由于md=d(0m2),F·dF=6, 因此d(2mD0)= 2 上式称为质点动能定理微分形式,即质点动 能的增量等于作用在质点上力的元功
1 2 d d( ), d , 2 由于 m m F r w = = §13-3 动能定理 1、质点的动能定理 m ) = w 2 1 d( 2 因此 得 m F r = d d 上式称为质点动能定理的微分形式，即质点动 能的增量等于作用在质点上力的元功。 d d m F t 将 = 两端点乘 dr , d d t r =