第十二章 动 矩定理
第十二章 动 量 矩 定 理
§12-1质点和质点系的动量矩 质点的动量矩 对点O的动量矩 O(m)=r×m M(m) I my (mv), Q
§12-1 质点和质点系的动量矩 1．质点的动量矩 对点O的动量矩 ( ) M mv r mv O =
对z轴的动量矩 M(m)等于[m对点O的矩 M(m)是代数量,从z轴正向看逆时针为正,顺 时针为负 LMo(m)-=M(mv) 单位kgm?2 2.质点系的动量矩 对点的动量矩 L=∑M(m1) 对轴的动量矩 L=∑M(mv)
[ ( )] ( ) M mv M mv O z z = 1 ( ) n O O i i i L M m v = = 1 ( ) n z z i i i L M m v = = 对 z 轴的动量矩 单位:kg·m2 /s 2．质点系的动量矩 对点的动量矩 对轴的动量矩 ( ) M mv z 等于 [ ] 对点O的矩. mv xy ( ) M mv z 是代数量,从z 轴正向看,逆时针为正,顺 时针为负
LOl=L 即o=Li+L1+Lk (1)刚体平移可将全部质量集中于质心, 作为一个质点来计算 Lo=Mo(mvc), L=M(mvc) ‖l (2)刚体绕定轴转动 IiVi ∑M2(m)=2m2v 2 =∑m,Orr1=0∑mr 转动惯量 2 .F:
z z i i i i i L = M (m v ) = m v r 2 i i i i i = m rr = m r 2 z i i J = m r Lz = Jz （1） 刚体平移.可将全部质量集中于质心, 作为一个质点来计算. ( ) z z C ( ) L M mv = O O C L M mv = , （2） 刚体绕定轴转动 转动惯量 [ ] L L O z z = 即 L L i L j L k O x y z = + +
§12-2动量矩定理 1.质点的动量矩定理 设O为定点,有 Mo(m)=x(7×m) dt dt n1+ Inv dt o(mν 其中: (m1)=F Mo(F) dr =p(O为定点) 0
d d ( ) ( ) d d M mv r mv O t t = d d ( ) d d r mv r mv t t = + §12-2 动量矩定理 1．质点的动量矩定理 设O为定点,有 v mv = 0 d ( ) d mv F t = 其中: d d r v t = （O为定点）