第十三章能量法 §13-1概述 在弹性范围内,弹性体在外力作用下发生 变形而在体内积蓄的能量,称为弹性应变能, 简称应变能。 物体在外力作用下发生变形,物体的变形 能在数值上等于外力在加载过程中在相应位移 上所做的功,即
第十三章 能量法 §13-1 概 述 在弹性范围内，弹性体在外力作用下发生 变形而在体内积蓄的能量，称为弹性应变能， 简称应变能。 物体在外力作用下发生变形，物体的变形 能在数值上等于外力在加载过程中在相应位移 上所做的功，即 V =W
§13-2杆件变形能计算 轴向拉伸和压缩 V=W=F·△=F 2 EA FI FN 2EA 2EA △l 2EA(x)
§13-2 杆件变形能计算 一、轴向拉伸和压缩 V = W F F l l = F l 2 1 EA Fl F 2 1 = EA F l EA F l N 2 2 2 2 = = = l N x EA x F x V d 2 ( ) ( ) 2
扭转 △O △ △ 1MIMI TI v=W=M:△2G,2Gn=G M T2(x) X °2G/n(x)
二、扭转 V = W m m = Me 2 1 p p e p e e GI T l GI M l GI M l M 2 2 2 1 2 2 = = = = l p x GI x T x V d 2 ( ) ( ) 2
弯曲 NIHIl 111111 V=W 纯弯曲:=M2·O=M 1MIM Ml 2E 2EI 2EI 横力弯曲:=「 M2(x) X 2E/(x)
三、弯曲 V = W 纯弯曲： 横力弯曲： = l x EI x M x V d 2 ( ) ( ) 2 = Me 2 1 EI M l M e e 2 1 = EI M l EI M l e 2 2 2 2 = =
13-3变形能的普遍表达式 F3 6 =W=-F1o1+-F2O2+-F2O2+ 即:线弹性体的变形能等于每一外力与其相应位移乘 积的二分之一的总和
13-3 变形能的普遍表达式 F1 F2 F3 1 2 3 = = 1 1 + 2 2 + 3 3 + 2 1 2 1 2 1 V W F F F 即：线弹性体的变形能等于每一外力与其相应位移乘 积的二分之一的总和