辽宁工业大学：《材料力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 应力状态分析强度理论（7.6-7.7）强度理论及其相当应力、强度理论的应用

上次课回顾: max 1、空间应力状态的概念 B 向应力圆 主应力 最大剪应力 max 2 2、广义胡克定律 O1-V0,+0 E 2 V(01+0 E l3-v(a1+a2) E

上次课回顾： 1、空间应力状态的概念 最大剪应力 2 1 3 max    − = 2、广义胡克定律  ( )  ( )  ( )  = − + = − + = − + 3 3 1 2 2 2 1 3 1 1 2 3 111                EEE 主应力 三向应力圆   O 3 2 1 max B D A max

平面应力状态: E 2 E E 3、各向同性材料的体积应变 1-2v O.+0+O

( ) ( ) ( )          = − + = − = − 3 1 2 2 2 1 1 1 2 1 1             E E E 平面应力状态： 3、各向同性材料的体积应变 ( ) x y z E      + + − = 1 2

4、空间应力状态下的应变能密度 p2+an2+a2-2V(a2+00+ag) 2E 体积改变比能 1-2v 6E(a1+02+o, 状改变比能 1+v a1-an)+(a2-a)+(1-a,) 6E

4、空间应力状态下的应变能密度  ( ) 1 2 2 3 1 3 2 3 2 2 2 1 2 2 1  =  + + −    +  +  E v 形状改变比能 ( ) ( ) ( )  2 1 3 2 2 3 2 d 1 2 6 1        − + − + − + = E v ( ) 2 1 2 3 6 1 2     + + − = E vV 体积改变比能

§7-6强度理论及其相当应力 1、概述 1)单向应力状态 图示拉伸或压缩的单向应力状态,材料的破 坏有两种形式: 塑性屈服:极限应力为σx=a,或σp02 脆性断裂:极限应力为 此时,σ、σm2和可由实验测得。由此可建 立如下强度条件: O.≤ maX

§7-6 强度理论及其相当应力   1、概述 [ ] max     = n jx 1）单向应力状态： 图示拉伸或压缩的单向应力状态，材料的破 坏有两种形式： 塑性屈服：极限应力为  jx = s 或 p0.2 脆性断裂：极限应力为  jx = b 此时，s、 p0.2和b可由实验测得。由此可建 立如下强度条件：

其中n为安全系数。 2)纯剪应力状态: 图示纯剪应力状态,材料的破坏 有两种形式 塑性屈服:极限应力为z=7 脆性断裂:极限应力为τ=b 其中,和2可由实验测得。由此可建立如下 强度条件: maX

[ ] max     = n jx  2)纯剪应力状态： 其中n为安全系数。 图示纯剪应力状态，材料的破坏 有两种形式： 塑性屈服：极限应力为 jx s  = 脆性断裂：极限应力为 jx b  = 其中，s和b可由实验测得。由此可建立如下 强度条件：