导航 x+2>-3, 4.做一做：求不等式组任-1≤2 的解集 3 解：由x+2>3,得x>-5;由-1≤2，得x≤9. 所以不等式组的解集为-5<x≤9. 所以原不等式组的解集为(-5，]·
导航 4.做一做:求不等式组 𝒙 + 𝟐 > -𝟑, 𝒙 𝟑 -𝟏 ≤ 𝟐 的解集. 解:由x+2>-3,得x>-5;由 -1≤2,得x≤9. 所以不等式组的解集为-5<x≤9. 所以原不等式组的解集为(-5,9]. 𝒙 𝟑
导航 二、绝对值不等式 【问题思考】 1.用数学式子表示下列问题： (1)数轴上表示数x的点到原点的距离不小于2； (2)数轴上表示数x的点到原点的距离大于1且小于3. 提示：1)x≥2；(2)1<x3
导航 二、绝对值不等式 【问题思考】 1.用数学式子表示下列问题: (1)数轴上表示数x的点到原点的距离不小于2; (2)数轴上表示数x的点到原点的距离大于1且小于3. 提示:(1)|x|≥2;(2)1<|x|<3
导 2.填空：(1)数轴上表示数a的点与 的距离称为数α的绝对 值，记作 ,a>0, (2)la=0,a=0, ,a≤0. 3)一般地，含有 的不等式称为绝对值不等式 3.做一做：下列是绝对值不等式的是 (填序号) ①=3；②x-2<5;③3x>4-x;④x>5-x+2L 答案：②④
导航 2.填空:(1)数轴上表示数a的点与原点的距离称为数a的绝对 值,记作 |a| . (2)|a|= 𝒂 ,𝒂 > 𝟎, 𝟎,𝒂 = 𝟎, -𝒂 ,𝒂 < 𝟎. (3)一般地,含有绝对值的不等式称为绝对值不等式. 3.做一做:下列是绝对值不等式的是 .(填序号) ①|x|=3;②|x-2|<5;③3x>4-x;④|x|>5-|x+2|. 答案:②④
三、绝对值不等式的解集 导期 【问题思考】 1,根据绝对值的几何意义写出适合条件的x的取值范围 (1)x≤5；2)x>3. 提示：)由x≤5，得数轴上表示数x的点到原点的距离不大于 5,故-5≤x≤5. (2)由x>3,得数轴上表示数x的点到原点的距离大于3， 故x<3或x>3. 2.填空：当m>0时，关于x的不等式x>的解集为 ;x≤m的解集为
三、绝对值不等式的解集 导航 【问题思考】 1.根据绝对值的几何意义写出适合条件的x的取值范围. (1)|x|≤5;(2)|x|>3. 提示:(1)由|x|≤5,得数轴上表示数x的点到原点的距离不大于 5,故-5≤x≤5. (2)由|x|>3,得数轴上表示数x的点到原点的距离大于3, 故x<-3或x>3. 2.填空:当m>0时,关于x的不等式|x|>m的解集为 (-∞,-m) ∪(m,+∞) ;|x|≤m的解集为[-m,m]
导航 3.求下列不等式的解集： (1)xp2; (2)-1≤2. 解：(1)(-o0,-2)U(2,+∞) (2)K-1≤2台-2≤x-1≤2台-1≤x≤3. 故原不等式的解集为[1,3
导航 3 .求下列不等式的解集 : (1)|x|>2; (2)|x - 1|≤ 2 . 解 :(1)( - ∞ , -2) ∪(2,+∞ ) . (2)|x - 1|≤ 2 ⇔ - 2 ≤ x- 1 ≤ 2 ⇔ - 1 ≤ x ≤ 3 . 故原不等式的解集为 [ -1,3]