Laplace定理设在行列式D中任意取k(1≤k≤n-1)行：由这k行元素所组成的一切级子式与它们的代数余子式的乘积和等于D．即若D中取定k行后，由这k行得到的k级子式为M,M,,,M,，它们对应的代数余子式分别为A,A2,..,A ,则 D= M,A + M,A, +...+ M,A.2.8Laplace定理
§2.8 Laplace定理 Laplace 定理 由这 k 行元素所组成的一切k级子式与它们的 设在行列式 D 中任意取 k ( 1 1 − k n )行， 代数余子式的乘积和等于 D．即 若 D 中取定 k 行后，由这 k 行得到的 k 级子式 则 . 1 1 2 2 . 1 2 D M A M A M A = + + + t t , , , , A A At 为 M M M 1 2 , , , t ，它们对应的代数余子式分别为
注：① k=1时, D= MA+M,A +...+M,A即为行列式D按某行展开；a.akD=2为行列式D取定前k行运用Laplace定理结果。F$2.8Laplace定理
§2.8 Laplace定理 11 1 11 1 11 1 1 11 1 1 1 1 0 0 0 0 * k k r k kk r k kk r rr r rr a a a a b b a a D b b a a b b b b ② = = ① k = 1 时， D M A M A M A = + + + 1 1 2 2 t t 即为行列式 D 按某行展开； 注： 为行列式 D 取定前 k 行运用Laplace 定理结果．