第二章行列式85行列式的计算S1引言S2排列86行列式按行（列）展开s3n级行列式7Cramer法则s8Laplace定理s4n级行列式的性质行列式乘法法则
§4 n 级行列式的性质 §8 Laplace定理 行列式乘法法则 §3 n 级行列式 §2 排列 §1 引言 §5 行列式的计算 §7 Cramer法则 §6 行列式按行(列)展开 第二章 行列式
62.2 排列一、排列二、逆序逆序数、奇排列偶排列三、四、对换
一、排列 二、逆序 逆序数 三、奇排列 偶排列 四、对换
一、排列定义由1，2，，n组成的一个有序数组称为一个n级排列。注：所有不同n级排列的总数是n!=1.2....(n-1)n=P(n阶乘)如，所有的3级排列是123, 132， 213， 231, 312， 321.一一共6=3！个.F$2.2排列
§2.2 排列 一、排列 定义 称为一个 n 级排列． 由1，2， … ，n 组成的一个有序数组 123，132，213，231，312，321． 如，所有的3级排列是 ——共6=3！个. ! 1 2 ( 1) n n n n P = − = n ( 阶乘) 注： 所有不同 n 级排列的总数是
二、逆序逆序数我们规定各元素之间有一个标准次序，n个不同的自然数，规定由小到大为标准次序定义在一个排列中，如果一对数的前后位置与标准次序相反，即前面的数大于后面的数则称这对数为一个逆序；一个排列中逆序的总数称为这个排列的逆序数F82.2排列
§2.2 排列 二、逆序 逆序数 我们规定各元素之间有一个标准次序, n 个不 同的自然数，规定由小到大为标准次序. 定义 一个排列中逆序的总数称为这个排列的逆序数． 在一个排列中，如果一对数的前后位置 与标准次序相反，即前面的数大于后面的数， 则称这对数为一个逆序；
注:①排列123…n称为标准排列，其逆序数为0.②排列jjizjn的逆序数常记为t(jijjn)③t(ijizjn)=ji后面比ji小的数的个数方法一+后面比jz小的数的个数++jn-1后面比jn-1小的数的个数方法二或t(ijzin)=jz前面比jz大的数的个数+j前面比j大的数的个数+…·+jn前面比jn大的数的个数F82.2排列
§2.2 排列 ① 排列 123 n 称为标准排列，其逆序数为０． 注： ② 排列 的逆序数常记为 1 2 ( ). n j j j 1 2 n j j j ③ ( ) j j j j 1 2 1 n = 后面比 j 1 小的数的个数 n 1 j + − 后面比 j n−1 小的数的个数. + j 2 后面比 j 2 小的数的个数 + 或 ( ) j j j j 1 2 2 n = 前面比 j 2 大的数的个数 3 + j 前面比 j 3 大的数的个数 + n + j 前面比 j n 大的数的个数． 方法一 方法二