例题2、已知水平抛射质点的运动方程为x=w,y=)、 试求质点的轨道、速度、加速度；并求其切向加速度、法向加 速度、轨道的曲率半径。（它们均用给定点的速度表示) 解X=，y28 X y、 22 -轨道为抛物线 x=x=Y0 1 y=少=gt v=v2+,=V2+g22 2 ax=x=0 ay=j=g a=va'x+a',=g ==t=8- 切向加速度4一政+g平 v\g =81- 法向加速度4，=V-d,=%超 3 曲率半径P=
τ K a K n K p y x 解 0 2 2 1 , 0 ∵ == gtytvx 2 0 2 2 x v g y =∴ 0 vxvx = = gtyvy = = 22 0 22 2 yx +=+= tgvvvv = xa = 0 x y = = gya yx =+= gaaa 22 2 0 2 0 222 22 0 2 2 1 v v g g vv v g tgv tg dt dv a −= − = + 切向加速度 τ == v gv n aaa 22 0 法向加速度 τ =−= gv v a v n 0 32 ρ == -轨道为抛物线 曲率半径 -轨道为抛物线 例题 2 、已知水平抛射质点的运动方程为 . 试求质点的轨道、速度、加速度；并求其切向加速度、法向加 速度、轨道的曲率半径。 （它们均用给定点的速度表示） 2 0 2 1 , == gtytvx
复习： 三个运动学量： 位矢：产=产(t) 速度：p=h 加速度：a= -子 速度、加速度的分量表示式 dt 直角坐标系：略 极坐标系：D=r2,+r8e。 i=(-r02)e,+(r8+20)eo 自然坐标系中：p=vz= 5元 dt dv d- -n dt p
trr )( K K = 速度： 加速度： rv dt vd a K K K K === r dt rd v K K K == 速度、加速度的分量表示式 直角坐标系：略 极坐标系： r rrrra eeK K K θ θ θθ )2()( 2 ++−= n v dt dv a K K K ρ τ 2 += 位矢： r rrv ee 自然坐标系中 : 复习： 三个运动学量： K K K θ += θ ττ K K K dt ds vv ==
§1.3平动参考系 这一节我们讨论在静止坐标系和运动坐标系中观察 同一物体的运动时，得到的速度，加速度等运动学量的 关系 一、 绝对速度、相对速度与牵连速度 S系静止，S系相对S系平动. 则产=十 产=0+户→正=。+ 绝对速度等于牵连速度与相对 速度的矢量和.-速度合成定理。 注意：上式对任何运动的参考系都成立。 上式成立的条件：经典时空
§1.3平动参考系 这一节我们讨论在静止坐标系和运动坐标系中观察 同一物体的运动时，得到的速度，加速度等运动学量的 关系。 一、绝对速度、相对速度与牵连速度 rrr K K K = + ′ 0 S系静止, S′系相对S系平动. vvvrrr K K K K K K += ′ +=⇒ ′ 0 0 则 s系 x y z 0 0′ x ′ y ′ z ′ s′系 0r K r K r ′ K p 绝对速度等于牵连速度与相对 速度的矢量和.-速度合成定理. 注意：上式对任何运动的参考系都成立。 上式成立的条件：经典时空
二、绝对加速度、相对加速度与牵连加速度 =，+动 a=+d' 70 绝对加速度等于牵连 y 加速度与相对加速度的矢 量和
二、绝对加速度、相对加速度与牵连加速度 vvv K K K += ′ 0 绝对加速度等于牵连 加速度与相对加速度的矢 量和 。 s 系 x y z 0 0′ x ′ y′ z′ s′系 0r K r K r ′ K p = + aaa ′ K K K 0
§1.4质点运动定律 质点动力学的基础是牛顿运动定律。 一、牛顿运动定律 牛顿第一定律：任何物体在没有受到外力作用时总是 保持静止或匀速直线运动。 牛顿第二定律： F=ma 牛顿第三定律： F=-F) 牛顿三定律是经典力学的基础，其核心是第二定律。 对第二定律要注意： a、质点， 1.瞬时性.2.矢量性.3.适用范围：b、惯性系。 (c、宏观、低速， Note:任何物理理论（规律）都有其适用范围，超 越一步，真理往往变成谬误
§1.4质点运动定律 一、牛顿运动定律 质点动力学的基础是牛顿运动定律。 牛顿第一定律：任何物体在没有受到外力作用时总是 保持静止或匀速直线运动。 牛顿第二定律： 牛顿第三定律： 牛顿三定律是经典力学的基础, 其核心是第二定律。 amF K K = 1 FF 2 K K −= 对第二定律要注意： .适用范围： a、质点. b、惯性系. c、宏观、低速. 1. 瞬时性. 2.矢量性. 3 Note:任何物理理论（规律）都有其适用范围，超 越一步，真理往往变成谬误