三、二元函数的概念设D是平面上的一个点集，如果对于每个点P(x,y)ED，变量z按照一定的法则总有确定的值和它对应，则称z是变量x，V的二元函数，记为z=f(x,y)（或记为z=f(P)) .类似地可定义三元及三元以上函数当n≥2时，n元函数统称为多元函数多元函数中同样有定义域、值域、自变量、因变量等概念
设D 是平面上的一个点集，如果对于每个点 P(x, y) D，变量z 按照一定的法则总有确定的 值和它对应，则称z 是变量x, y 的二元函数，记为 z = f ( x, y)（或记为z = f (P)）. 三、二元函数的概念 当n 2时，n元函数统称为多元函数. 多元函数中同样有定义域、值域、自变量、 因变量等概念. 类似地可定义三元及三元以上函数．
arcsin(3-x2- y)的定义例1 求f(x,J)=Vx-y2域解1[3-x2 -y|≤1x-2>0x2≤x2+≤4Ix>y2所求定义域为D=(x,)[2≤x2+≤4,x>合
例1 求 的定义 域． 2 2 2 arcsin(3 ) ( , ) x y x y f x y − − − = 解 − − − 0 3 1 2 2 2 x y x y + 2 2 2 2 4 x y x y 所求定义域为 {( , )| 2 4, }. 2 2 2 D = x y x + y x y
二元函数z=f(x,J）的几何意义设函数z=f(x,y)的定义域为D，对于任意取定的P(x,J)E D，对应的函数值为z=f(x,y)，这样，以x为横坐标、y为纵坐标、z为竖坐标在空间就确定一点M(x,,z)，当x取遍D上一切点时，得一个空间点集(x,y,z)/z=f(x,y),(x,y)ED),这个点集称为二元函数的图形（如下页图）
二元函数 z = f (x, y) 的几何意义 设函数z = f ( x, y)的定义域为D ，对于任意 取定的P( x, y) D，对应的函数值为 z = f ( x, y)，这样，以x 为横坐标、y 为纵坐 标、z 为竖坐标在空间就确定一点M( x, y,z)， 当x取遍D上一切点时，得一个空间点集 {( x, y,z)| z = f ( x, y), ( x, y) D}，这个点集称 为二元函数的图形. （如下页图）