)随机事件称试验E的样本空间S的子集为 E的随机事件,简称事件.在每次试验中,当且 仅当这一子集中的一个样本点出现时,称这 事件发生 特别,由一个样本点组成的单点集,称为基本 事件.例如,掷一次硬币的实验E有两个基本 事件{H}和{T};掷一次骰子的实验E有6个基 本事件{1},{2},{3},{4},{5},{6}
12 (二) 随机事件 称试验E的样本空间S的子集为 E的随机事件, 简称事件. 在每次试验中, 当且 仅当这一子集中的一个样本点出现时, 称这一 事件发生. 特别, 由一个样本点组成的单点集, 称为基本 事件. 例如, 掷一次硬币的实验E1有两个基本 事件{H}和{T}; 掷一次骰子的实验E4有6个基 本事件{1},{2},{3},{4},{5},{6}
样本空间S包含所有的样本点,它是S自身的子 集,在每次试验中它总是发生的,称为必然事 件,空集不包含任何样本点,它也作为样本空 间的子集,它在每次试验中都不发生,称为不 可能事件
13 样本空间S包含所有的样本点, 它是S自身的子 集, 在每次试验中它总是发生的, 称为必然事 件, 空集f不包含任何样本点, 它也作为样本空 间的子集, 它在每次试验中都不发生, 称为不 可能事件
几个事件的例子 例1:在E2:掷三次硬币观察正反面出现情况中 事件A1:"第一次出现的是F",即 AHHH, HHT, HTH, HTTS 事件A2:"三次出现同一面",即 A2=(HHH, TTT) 在E6:测试任取的一只灯泡寿命中,事件A3:寿 命小于1000小时",即 A3={t40≤≤1000
14 几个事件的例子: 例1: 在E2 :掷三次硬币观察正反面出现情况中 事件A1 :"第一次出现的是H", 即 A1={HHH,HHT,HTH,HTT}. 事件A2 :"三次出现同一面", 即 A2={HHH, TTT} 在E6 :测试任取的一只灯泡寿命中, 事件A3 :"寿 命小于1000小时", 即 A3={t|0t<1000}
事件间的关系与事件的运算事件是一个 集合,因而事件间的关系与事件的运算按照集 合论中集合间的关系和集合运算来处理.下面 给出这些关系和运算在概率论中的提法.并根 据"事件发生"的含义,给出它们在概率论中的 含义 设试验E的样本空间为S,而A,BAk(k=1,2,…)是 S的子集 通常喜欢用一个矩形来代表S,其中的子区域 代表一个事件
15 (三) 事件间的关系与事件的运算 事件是一个 集合, 因而事件间的关系与事件的运算按照集 合论中集合间的关系和集合运算来处理. 下面 给出这些关系和运算在概率论中的提法. 并根 据"事件发生"的含义, 给出它们在概率论中的 含义. 设试验E的样本空间为S, 而A,B,Ak (k=1,2,...)是 S的子集. 通常喜欢用一个矩形来代表S, 其中的子区域 代表一个事件
1,若ACcB,则称事件B包含事件A,这是指的事 件A发生必然导致事件B发生 若AcB且BcA,即A=B,则称事件A与事件B相 B A
16 1, 若AB, 则称事件B包含事件A, 这是指的事 件A发生必然导致事件B发生. 若AB且BA, 即A=B, 则称事件A与事件B相 等. S B A