吉林大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第五章 相似矩阵及二次型 57-5-习题课

例3. 设 23 A= 求A的全部特征值和对应的特征向量 解：(1) 求A的特征值 1-入 2 f(A)=A-= -λ 2 2 5- 2 2

例3. . 2 2 1 2 1 2 1 2 2 求 的全部特征值和对应的特征向量 设 A A           =           − − − − − = − − − = − = 5 2 1 5 1 2 5 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 ( ) 1 . f A E 解：（）求A的特征值

/1 2 2 1- 2 2 1- 1 2 2 =(2-5)0 --1 0 0 -λ-1 =(2-5(元+1)2 所以，A的特征值为 21=5,九2=九3=-1

   − = − − 1 2 1 1 1 2 1 2 2 (5 ) 2 ( 5)( 1) 0 0 1 0 1 0 1 2 2 ( 5) = − + − − = − − −      5 1 1 = ，2 = 3 = − 所以，A的特征值为