长江大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件）第4章 离散系统的时域分析 4.3 离散系统的描述及性质

服实指数信号实指数信号：f(k）=Caka,C均为实数当la>1指数为上升曲线；当la<1时，指数为衰减曲线f(k)=akf(k)=aa>l0<a<1kk101234O1234吴江大学电信学院

电信学院 11 实指数信号 ⚫ 实指数信号： f(k) = Cak a, C 均为实数 ◆当|a|>1，指数为上升曲线；当|a|<1时，指数为衰减曲线 k f (k) = a 0  a 1 k −1 0 1 2 3 4 k f (k) = a a 1 k −1 0 1 2 3 4

服实指数信号实指数信号：f(k）=Caka，C均为实数当a为负时，f(k）的值符号交替变化。当a为正f(k）的值均为正。f(k)=af(k)=aa<-1-1<a<0k12F41k1101243吴山大学电信学院

电信学院 12 实指数信号 ⚫ 实指数信号： f(k) = Cak a, C 均为实数 ◆当 a 为负时，f(k)的值符号交替变化。当a 为正， f(k)的 值均为正。 k f (k) = a −1 a  0 k −1 0 12 3 4 k f (k) = a a  −1 k −1 0 12 3 4

复指数信号复指数信号：f(k)=Caka-lalej20,C-Azo均为复数f(k)= Alalkej(Qok+0)= A a*cos(Q,k+0)+ jA a*sin(Q,k +0)当la-1时，实实部和虚部都是正弦序列：当a<1时，实部和虚部都是指数衰减的正弦序列;当la>1时，实部和虚部都是指数增长的正弦序列。爱山大学电信学院

电信学院 13 复指数信号 ⚫ 复指数信号： f(k) = Cak a=|a|ej0 , C=A 均 为复数 ⚫ 当|a|=1时，实部和虚部都是正弦序列； ⚫ 当|a|<1时，实部和虚部都是指数衰减的正弦序 列； ⚫ 当|a|>1时，实部和虚部都是指数增长的正弦序 列。 cos( ) sin( ) ( ) 0 0 ( ) 0    =  + +  + =  + A a k j A a k f k A a e k k k j k