傅里叶变换的应用在分析连续系统时更多的是使用拉普拉斯变换分析法。博里叶变换的运用一般要受绝对可积条件的约束，能适用的信号有限。傅里叶反变换往往不太容易。傅里叶变换更广泛应用于通信系统中，如信号传输过程中的调制与解调等三个典型的应用无失真传输理想滤波器调制与解调吴江大学电信学院
电信学院 1 傅里叶变换的应用 ⚫ 在分析连续系统时更多的是使用拉普拉斯变换分 析法。 ◆傅里叶变换的运用一般要受绝对可积条件的约束，能适 用的信号有限。 ◆傅里叶反变换往往不太容易。 ⚫ 傅里叶变换更广泛应用于通信系统中，如信号传 输过程中的调制与解调等。 ⚫ 三个典型的应用 ◆无失真传输 ◆理想滤波器 ◆调制与解调
7.5.1信号的无失真传输慧失真与无失真：系统的响应波形与激励波形不同，信号在传输过程城中将产生失真。线性系统引起的信号失真有两个原因：幅度失真与相位失真。称为线性失真幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量：而非线性失真可能产生新的频率分量。无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与福出现的时间不同，而波形不变化吴山大学电信学院
电信学院 2 7.5.1 信号的无失真传输 ⚫ 失真与无失真： ◆系统的响应波形与激励波形不同，信号在传输过程 中将产生失真。 ◆线性系统引起的信号失真有两个原因：幅度失真与 相位失真。称为线性失真。 ◆幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量；而非 线性失真可能产生新的频率分量。 ◆无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与 出现的时间不同，而波形不变化
无失真传输的条件服在时域中：设激励信号为f(t)，响应信号为v(t)，无失真传输的条件是y(t)=Kf(t-t）式中：K是一常数，t为滞后时间。 若 f(t)=8(t),则 y(t)=h(t)=K8(t-to),线性系统y(t)f(t)f(t)ty(t)吴山大学电信学院
电信学院 3 无失真传输的条件 ⚫ 在时域中： ◆设激励信号为f(t), 响应信号为y(t), 无失真传输的条 件是 y(t)=Kf(t-t0 ) 式中：K是一常数， t0为滞后 时间。若 f(t)=(t), 则 y(t)=h(t)=K(t-t0 ), f(t) 线性系统 y(t) f (t) t y(t) t 0 t
广无失真传输的条件在频域中：设激励频谱为F(io)，响应频谱为Y(jの)，无失真传输的条件是Y(jo)=KF(jo)e-jotH(jo)=Ke-jot其中：系统函数H(jo)p(o)K0oto1福吴江大学电信学院
电信学院 4 无失真传输的条件 ⚫ 在频域中： ◆设激励频谱为F(j), 响应频谱为Y(j), 无失真传输的条 件是 Y(j)=K F(j)e -jt 0 其中：系统函数 H(j)= K e -jt0 () 0 −t 0 H(j) K 0
相位失真的条件设输入为f(t) = A sin( の,t)+ A, sin( 2a,t)则输出为y(t) = KA, sin( 0,t -Pr) + KA, sin( 2o,t - P2)= KA sin o,(t-)+ KA, sin 20,(t-工200为了使基波与二次谐波有相同的延迟时间，以保证不产生失真，就满足P01?2=t。 常数2012010P2吴江大学电信学院
电信学院 5 相位失真的条件 ( ) sin( ) sin( 2 ) 1 1 2 1 f t = A t + A t ( ) sin( ) sin( 2 ) = 1 1 −1 + 2 1 −2 y t KA t KA t ⚫ 设输入为 ⚫ 则输出为 ⚫ 为了使基波与二次谐波有相同的延迟时间，以保 证不产生失真，就满足 + − = − ) 2 sin ( ) sin 2 ( 1 2 2 1 1 1 1 1 KA t KA t 0 1 2 1 1 2 = = t 常数 1 1 2 1 2 =