离散系统的频率响应慧5.7号返回当z-ej?时，系统函数H(z)就变成系统频率特性H(ejg)。显然H(ej9) =I H(ejg) / eje(Q)相频特性幅频特性称为系统的频率响应，一个系统的频率响应代表了它的滤波特性贵江大学电信学院
电信学院 1 5.7 离散系统的频率响应 返回 ⚫ 当z=ej时，系统函数H(z)就变成系统频率特性 H(ej) 。显然， 称为系统的频率响应,一个系统的频率响应代表了 它的滤波特性。 ( ) ( ) | ( ) | = j j j H e H e e 幅频特性 相频特性
例5.21广对于下面方程表征的系统y(k +1)- 0.8y(k) = f(k +1)求系统的频率响应并画出幅频特性和相频特性图解系统函数为H(z) =1-0.8z-1z-0.8频率响应是17H(ej?)=1- 0.8e-jQ1 - 0.8(cos Q - jsin Q)1(1-0.8cos2)+ j0.8sin 吴江大学电信学院
电信学院 2 例5.21 ⚫ 对于下面方程表征的系统 ⚫ 求系统的频率响应并画出幅频特性和相频特性图。 ⚫ 解 系统函数为 y(k +1) − 0.8y(k) = f (k +1) 1 1 0.8 1 0.8 ( ) − − = − = z z z H z 频率响应是 1 0.8(cos sin ) 1 1 0.8 1 ( ) − − = − = − e j H e j j − + = (1 0.8cos ) 0.8sin 1 j
例5.21广幅频特性为1H(ej2) /-V1.64 -1.6cos Q/(1 - 0.8 cosQ)2 + (0.8 sin 2)相频特性为0.8sin Qβ(Q) = -arctan1-0.8cosQ特点频率响应H(ej?）是Q的周期函数，周期为2元。Q从-元到元称为主周期。一个离散LTI系统具有周期的频率响应吴山大学电信学院
电信学院 3 例5.21 ⚫ 幅频特性为 ⚫ 相频特性为 ⚫ 特点 ◆频率响应H(ej)是的周期函数，周期为2。 ◆ 从- 到称为主周期。 ◆一个离散LTI系统具有周期的频率响应。 − = − + = 1.64 1.6cos 1 (1 0.8cos ) (0.8sin ) 1 | ( ) | 2 2 j H e − = − 1 0.8cos 0.8sin ( ) arctan
慧例5.21的频率响应图幅频特性-n-6.2832-3.1416-9.42483.14166.28329.4248相频特性S0-20-40-60-9.42483.1416-6.2832-3.14166.28329.4248吴江大学电信学院
电信学院 4 例5.21的频率响应图 ⚫ 幅频特性 ⚫ 相频特性
计算机例题C5.4用Matlab画出例5.21的频率响应波形程序w-linspace(-pi,pi,500)b=[1 0];a=[1 -0.8];h =freqz(b,a,w);subplot(2,1,1);plot(w,abs(h),'linewidth',2);axis tight;xlabel(频率\Omega');ylabel(幅频特性）subplot(2,1,2);plot(w,angle(h)*180/pi,linewidth,2)axistight;xlabel(频率/Omega);ylabelC相频特性（度））吴山大学电信学院
电信学院 5 计算机例题C5.4 ⚫ 用Matlab画出例5.21的频率响应波形。 ⚫ 程序 ◆ w=linspace(-pi,pi,500); ◆ b=[1 0];a=[1 -0.8];h = freqz(b,a,w); ◆ subplot(2,1,1);plot(w,abs(h),'linewidth',2);axis tight; ◆ xlabel('频率\Omega');ylabel('幅频特性') ◆ subplot(2,1,2);plot(w,angle(h)*180/pi,'linewidth',2); ◆ axis tight;xlabel('频率\Omega');ylabel('相频特性(度)')