长江大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件）第3章 连续系统的拉普拉斯变换分析 3.6 系统函数与系统特性（1/2）

计算机例题C3.4服ucP+121HHOHHFO1F1/s 1/s1/2B053 0.5H一0fitD0.220.2211S1,(s)10212(s)) f(t)s + 1+uc(0) = IVf(t)=(t) f2(t) =e-ε(t) iL(0) =lA11-1,(s) + 0.2[1,(s) - 1,(s)] =+SS1(1+0.5s)I, (s) +0.2[I,(s) - I (s)] =2s+1吴山大学电信学院

电信学院 1 计算机例题 C3.4 1 i 2 i 1F 1 0.5H L i 0.2 _ + + − − + C u ( ) 1 f t ( ) 2 f t ( ) 1 I s ( ) 2 I s 1 s 1 0.5s 0.2 _ + + s − 1 − + 1 s − + 1 2 1 1 s + ( ) ( ) 1 f t =  t ( ) ( ) 2 f t e t t  − = i L (0) = 1A uC (0) = 1V s s I s I s I s s 1 1 ( ) 0.2[ ( ) ( )] 1 1 + 1 − 2 = + 2 1 1 1 (1 0.5 ) ( ) 0.2[ ( ) ( )] 2 2 1 + + + + − = s s I s I s I s

计算机例题C3.4服网孔方程为1-5-1I-sI(s)15IS1S16-1s-21,(s)12155s+1Matlab程序为syms ZIUss%阻抗矩阵Z=[1/5+1/s-1/5;-1/56/5+s/2];%电压源列向量Us=[1/s+1/s 1/2+1/(s+1)16I-ZUs;%解线性方程组，求电流Ii-ilaplace();%拉普拉斯反变换全响应dispcpretty(i)吴山大学电信学院

电信学院 2 计算机例题 C3.4           + + + =                   − + + − 1 1 2 1 1 1 ( ) ( ) 5 2 6 5 1 5 1 1 5 1 2 1 s s s I s I s s s 网孔方程为 syms Z I Us s Z=[1/5+1/s -1/5;-1/5 6/5+s/2]; % 阻抗矩阵 Us=[1/s+1/s 1/2+1/(s+1)]'; % 电压源列向量 I=Z\Us; % 解线性方程组,求电流I i=ilaplace(I); % 拉普拉斯反变换 disp(' 全响应') pretty(i) Matlab程序为

计算机例题C3.4服求零输入响应，令初值电源单独作用102FOOHH1/s1/s17230.5s人0.221.(s)1,(s)网孔方程为1-31-21111,(s)-155-261,(s)55%电压源列向量令输入电源为0Us=[1/s1/2]';吴山大学电信学院

电信学院 3 计算机例题 C3.4 ( ) 1 I s ( ) 2 I s 1 s 1 0.5s 0.2 _ + + s − 1 − + 1 s − + 1 2 1 1 s +           =                   − + + − 2 1 1 ( ) ( ) 5 2 6 5 1 5 1 1 5 1 2 1 s I s I s s s 网孔方程为 求零输入响应，令初值电源单独作用。 Us=[1/s 1/2]'; % 电压源列向量令输入电源为0

计算机例题C3.4求零状态响应，令独立电源单独作用12H1/s30.5s0.2021,(s)1C1,(s)s+1+网孔方程为1-S111(s)55s6S12I,(s)155-%电压源列向量令初值电源为0Us=[1/s 1/(s+1]';吴江大学电信学院

电信学院 4 计算机例题 C3.4           + =                   − + + − 1 1 1 ( ) ( ) 5 2 6 5 1 5 1 1 5 1 2 1 s s I s I s s s 网孔方程为 求零状态响应，令独立电源单独作用。 ( ) 1 I s ( ) 2 I s 1 s 1 0.5s 0.2 _ + + s − 1 − + 1 s − + 1 2 1 1 s + Us=[1/s 1/(s+1)]'; % 电压源列向量令初值电源为0

例3.23广求系统函数H(s)解对A点应用KCL，有U,(s)-Ua(s) Ub(s)-U,(s)=[U,(s) -U。(s)]sCRRCi根据理想运放特性HHRaR,RU.(s)Ug(s)BAR. + R.十1 /(sC2)uiCU. (s)Ub(s)=uoR.R, +1/(sC2)R.10整理可得.HU.(s)K /(RR)RH(s)=K =1+U,(s)C,C2s°+[C2 / R, +C2 / R, +C// R2(1-K)]s+1/(R,R2)R.吴江大学电信学院5

电信学院 5 例3.23 ⚫ 求系统函数 H(s) A + − − + i u R1 R2 B − + 0 u C1 C2 Ra Rb 解 对A点应用KCL，有 0 1 1 2 [ ( ) ( )] ( ) ( ) ( ) ( ) U s U s sC R U s U s R U s U s A i A B A = − − + − 根据理想运放特性 ( ) ( ) 0 U s R R R U s a b a B + = ( ) 1/( ) 1/( ) ( ) 2 2 2 U s R sC sC U s B A + = [ / / / (1 )] 1/( ) /( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 0 1 2 C C s C R C R C R K s R R K R R U s U s H s i + + + − + = = a b R R K = 1+ 整理可得