1.6系统的概念慧系统的分类连续时间系统和离散时间系统输入和输出均为连续时间信号的系统称为连续时间系统。输入和输出均为离散时间信号的系统称为离散时间系统。连续时间系统的数学模型是用微分方程来描述，而离散时间系统的数学模型是用差分方程来描述。线性系统与非线性系统?能同时满足齐次性与叠加性的系统称为线性系统。满足叠加性是线性系统的必要条件。不能同时满足齐次性与叠加性的系统称为非线性系统。吴山大学电信学院
电信学院 1 1.6 系统的概念 ⚫ 系统的分类 ◆连续时间系统和离散时间系统 ➢ 输入和输出均为连续时间信号的系统称为连续时间系 统。输入和输出均为离散时间信号的系统称为离散时 间系统。连续时间系统的数学模型是用微分方程来描 述，而离散时间系统的数学模型是用差分方程来描述。 ◆线性系统与非线性系统 ➢ 能同时满足齐次性与叠加性的系统称为线性系统。满 足叠加性是线性系统的必要条件。不能同时满足齐次 性与叠加性的系统称为非线性系统
广1.6系统的概念系统分类时变系统与非时变系统只要初始状态不变，系统的输出仅取决于输入而与输入的起始作用时刻无关，这种特性称为非时变性。能满足非时变性质的系统称为非时变系统否则为时变系统。因果系统和非因果系统能满足因果性质的系统称为因果系统，也称为可实现系统。因果系统的特点是，当t>0时作用于系统的激励，t<0时不会在系统中产生响应。泰山大学电信学院
电信学院 2 1.6 系统的概念 ⚫ 系统分类 ◆时变系统与非时变系统 ➢ 只要初始状态不变，系统的输出仅取决于输入而 与输入的起始作用时刻无关，这种特性称为非时 变性。能满足非时变性质的系统称为非时变系统， 否则为时变系统。 ◆因果系统和非因果系统 ➢ 能满足因果性质的系统称为因果系统，也称为可 实现系统。因果系统的特点是，当t >0 时作用 于系统的激励，t<0 时不会在系统中产生响应
1.6系统的概念系统分类动态系统与静态系统动态系统也称作记忆系统，是用微分方程描述的。它的当前响应取决于现在和过去的输入。相反地，系统的响应只取决于输入的瞬时值，而与过去和将来的值无关。这样的系统也称为瞬时的、无记忆的或静态的系统，所有瞬时系统都是因果的。爱山大学电信学院
电信学院 3 1.6 系统的概念 ⚫ 系统分类 ◆动态系统与静态系统 ➢ 动态系统也称作记忆系统，是用微分方程描述的。它 的当前响应取决于现在和过去的输入。相反地，系统 的响应只取决于输入的瞬时值，而与过去和将来的值 无关。这样的系统也称为瞬时的、无记忆的或静态的 系统，所有瞬时系统都是因果的
真1.6系统的概念系统的性质注意几点结论零输入响应是初始值的线性函数零状态响应是输入信号的线性函数但全响应既不是输入信号也不是初始值的线性函数则 afi(t)+bf2(t)>ayi(t)+by2(t)>分解特性：零状态响应y(t) = y,(t)+ y.,(t)（由输入引起）系统响应零输入响应（由初始值引起泰大学电信学院
电信学院 4 ⚫ 系统的性质 ◆线性系统的性质 ➢ 齐次性：若f(t) → y(t), 则 kf(t) → k y (t) ➢ 叠加性：若f1 (t) → y1(t), f2 (t) → y 2 (t), ➢ 则 f1(t)+f2(t) → y 1(t)+y2 (t) ➢ 线性性质：条件同上, ➢ 则 af1 (t)+bf2 (t)→ay1 (t)+by2 (t) ➢ 分解特性： 注意几点结论： 零输入响应是初始值的线性函数； 零状态响应是输入信号的线性函数。 但全响应既不是输入信号也不是初始值的线性函数。 1.6 系统的概念 y(t) y (t) y (t) = zi + zs 系统响应 零输入响应(由初始值引起) 零状态响应 (由输入引起)
非时变性质儿df(t)dy(t)dtdt线性非时变系统f(t)y(t)（零状态）mf(t)dty(t)dtf(t)含有の，O2,...,0n(t) 也含有の, 2,...,n不会产生新的频率吴江大学电信学院
电信学院 5 非时变性质 线性非时 变系统 (零状态) f (t) y(t) f (t) t 0 ( )0 f t −t t 0 0 t y(t) t 0 ( )0 y t −t t 0 0 t dt d f (t) dt d y(t) − t f ( )d − t y( )d f (t)含有1，2 , ,n y(t) 也含有1，2 , ,n 不会产生新的频率