長江大学息第2章连续系统的时域分析讨论微分方程的经典解法系统的自由响应、强迫响应、零输入响应、零状态响应弄清系统响应的两种分解，四种响应之间的关系。理解两种初始值的含义说明卷积积分的意义及性质应用图解法、解析法和性质法计算卷积积分。分析系统的串联和并联结构讨论自相关和互相关及其应用长江大学教材：金波张正炳编著《信号与系统分析》高教出版社
教材：金波张正炳编著《信号与系统分析》高教出版社 1 第2章 连续系统的时域分析 ⚫讨论微分方程的经典解法。 系统的自由响应、强迫响应、零输入响应、零状态响应。 弄清系统响应的两种分解，四种响应之间的关系。 理解两种初始值的含义。 ⚫说明卷积积分的意义及性质。 ◆应用图解法、解析法和性质法计算卷积积分。 ◆分析系统的串联和并联结构。 ⚫讨论自相关和互相关及其应用
2.1系统模型的建立广电气系统1R1iR(t) =-u.(t)uc(tis(t)RRTil(t) =uc(t)dL-orduc(t)ic(t)=cadt根据KCL有ir(t)+i(t)+ic(t)=is(t)d'uc(t)di,(t)11duc(t)-uc(t) =-+dt?RLdt dt吴江大学电信学院
电信学院 2 2.1 系统模型的建立 ⚫ 电气系统 − + u (t) i S (t) C R i L i C i ( ) R L C 1 ( ) u t R i t R = C u d L i t t L C − = ( ) 1 ( ) dt du t i t C C C ( ) ( ) = i (t) i (t) i (t) i (t) 根据KCL有 R + L + C = S dt di t u t dt L du t dt R d u t C S C C C ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 1 2 2 + + =
2.1系统模型的建立机械系统dy(t)国##所f(t) = k, y(t)f(t) = kadtk.ky(t)位置y(t)位置(b）弹簧(a）阻尼器运动物体的惯性力 r()-Md"()dt?k,惯性力摩擦力弹簧力f(t)Md?y(t)dy(t)M+kdk,y(t)= f(t)+dt?Kddty(t)外力吴山大学电信学院
电信学院 3 2.1 系统模型的建立 ⚫ 机械系统 dt dy t f t kd ( ) ( ) = kd y(t)位置 (a) 阻尼器 f (t) k y(t) = s y(t)位置 s k (b) 弹簧 运动物体的惯性力 2 2 ( ) ( ) dt d y t f t = M f (t) y(t) s k d k M ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 k y t f t dt dy t k dt d y t M + d + s = 惯性力 摩擦力 弹簧力 外力
儿2.1系统模型的建立机电系统T(t) = k- f(t)f(t)iT(t)0(t)de(t)BBdtj d0(t)de(t)=k. f(t)+ Bdt?dt电动机产生的力矩惯性力矩阻尼力矩吴江大学电信学院
电信学院 4 2.1 系统模型的建立 ⚫ 机电系统 J f (t) L i (t) B T (t) dt d t B ( ) T(t) k f (t) = T ( ) ( ) ( ) 2 2 k f t dt d t B dt d t J + = T 惯性力矩 阻尼力矩 电动机产生的力矩
2.2微分方程的经典解法慧全响应一齐次解（自由响应）十特解（强迫响应）齐次解y（t）：齐次方程（右边为零时）的解dn-lydyd"y+a.y= 0LO.+adt n-1dtdtn写出特征方程求出特征根（自然频率或固有频率）。根据特征根的特点齐次解有不同的形式无重根：y,()-ECew元为特征根i=1有重根: yh(t) =(Cr-ft"-l + Cr-2t"-2 +..+ Ct + Co)eu房山大学电信学院
电信学院 5 2.2 微分方程的经典解法 ⚫ 全响应＝齐次解(自由响应)＋特解(强迫响应) ◆齐次解yh (t)：齐次方程（右边为零时）的解 写出特征方程，求出特征根(自然频率或固有频率)。根据 特征根的特点，齐次解有不同的形式。 无重根： 有重根: = = n i t h i i y t C e 1 ( ) i 为特征根 r t r r h r y t C t C t C t C e ( ) ( ) 1 0 2 2 1 = 1 + + + + − − − − 1 0 0 1 1 + 1 + + + = − − − a y dt dy a dt d y a dt d y n n n n n