例已知分子速度X服从麦克斯韦尔分布，其概率 密度为 4x2 fx)={aV元 x>0 (a>0) 0 x≤0 求分子的平均速度。 解 B)-=z广rea 2a
例 已知分子速度X 服从麦克斯韦尔分布，其概率 密度为 2 2 2 3 4 0 ( ) ( 0) 0 0 x a x e x f x a a x π − > = > ≤ 求分子的平均速度。 解 ( ) 2 3 2 3 0 0 4 ( ) 2 2 x a t E X xf x dx x e dx a a a te dt π π π +∞ +∞ − −∞ +∞ − = = = = ∫ ∫ ∫
例设某电子元件的寿命X服从参数为λ的指数 分布，求该电子元件的平均寿命。 解 E(X)=∫xeaa -"xde dx 1
例 设某电子元件的寿命X 服从参数为 λ 的指数 分布，求该电子元件的平均寿命。 解 ( ) 0 0 0 1 x x x E X x e dx xde e dx λ λ λ λ λ +∞ − +∞ − +∞ − = = − = = ∫ ∫ ∫