第一章随机事件和概 率
第一章 随机事件和概 率 1
1.1随机事件及其运算 。 案例1调查上海市金融行业对从业人员的工作满意 度，如果把满意度分为“满意”、“基本满意” “不满意”、特别不满意”四种，随机抽查一个 从业人员，我们考查他的满意度。由于是随机抽取， 因此所得到的答案具有一定的随机性。 ·案例2考查某城市每周交通事故数，由于每周交通 事故数不一定相同，具有一定的随机性。 ·案例3考查某地铁旁边的早餐店每天早餐中豆浆的 需求量（单位：袋），每天的需求量都不一定相同， 也具有一定的随机性。 案例4扔飞镖或者射击打靶，每次击中的点，也具 有一定的随机性。 2
1.1 随机事件及其运算 • 案例1 调查上海市金融行业对从业人员的工作满意 度，如果把满意度分为“满意”、“基本满意”、 “不满意”、“特别不满意”四种，随机抽查一个 从业人员，我们考查他的满意度。由于是随机抽取， 因此所得到的答案具有一定的随机性。 • 案例2 考查某城市每周交通事故数，由于每周交通 事故数不一定相同，具有一定的随机性。 • 案例3 考查某地铁旁边的早餐店每天早餐中豆浆的 需求量（单位：袋），每天的需求量都不一定相同， 也具有一定的随机性。 • 案例4 扔飞镖或者射击打靶，每次击中的点，也具 有一定的随机性。 2
随机试验 >可在相同条件下重复进行； >所有可能结果不止一个，而且在试验之前 应该是已知的； >每次试验后所得到的结果应该在已知所有 可能结果中，并且事先无法预知会出现哪 个结果
随机试验 可在相同条件下重复进行； 所有可能结果不止一个，而且在试验之前 应该是已知的； 每次试验后所得到的结果应该在已知所有 可能结果中，并且事先无法预知会出现哪 个结果。 3
本课程的主要研究问题之一： 随机试验中某些可能发生，也可能不发生的事件 (称为随机事件)发生的可能性大小（概率） 样本空间与随机事件
本课程的主要研究问题之一： 随机试验中某些可能发生，也可能不发生的事件 （称为随机事件）发生的可能性大小（概率） 样本空间与随机事件 4
样本空间一随机试验E所有可能的结果 组成的集合称为样本空间记为2 样本空间的元素，即E的直接结果，称为 样本点(or基本事件)常记为w,2={w} 随机事件一2的子集，记为A,B, 它是满足某些条件的样本点所组成的集合 注：随机事件是样本空间的一个子集，它是满 足某些条件的样本点所组成的集合
样本空间—— 随机试验E 所有可能的结果 样本空间的元素, 即E 的直接结果, 称为 随机事件 —— W的子集, 记为 A ,B ,… 它是满足某些条件的样本点所组成的集合. 组成的集合称为样本空间 记为W 样本点(or基本事件) 常记为w ，W = {w} 注： 随机事件 是样本空间的一个子集,它是满 足某些条件的样本点所组成的集合。 5