第七章参数佑计
第七章 参数估计
什么是参数估计？ 参数是刻画总体某方面的概率特性的数量， 当这个数量是未知的时候，从总体抽出一个 样本，用某种方法对这个未知参数进行估计 就是参数估计. 例如，X~N(4,σ2)， 若4ō2未知，通过构造样本的函数，给出它 们的估计值或取值范围就是参数估计的内容 点估计 区间估计
什么是参数估计？ 参数是刻画总体某方面的概率特性的数量. 当这个数量是未知的时候，从总体抽出一个 样本，用某种方法对这个未知参数进行估计 就是参数估计. 例如，X ~N (µ ,σ 2), 点估计 区间估计 若µ, σ 2未知，通过构造样本的函数, 给出它 们的估计值或取值范围就是参数估计的内容
参数估计的类型 点估计(point Estimation)一估计未知参数的值 区间估计(interval Estimation)一 估计未知参数的 取值范围，使得这个范围包含未知参数真值的 概率为给定的值
参数估计的类型 点估计(point Estimation) —— 估计未知参数的值 区间估计(interval Estimation)—— 估计未知参数的 取值范围，使得这个范围包含未知参数真值的 概率为给定的值
7.1点估计法 点估计的思想方法 设总体X的分布函数的形式已知，但它含有 一个或多个未知参数：0,02，，0 设X,X2,,X,为总体的一个样本 构造k个统计量： 0(X1,X2,…,Xn) 02(X1,X2,…,Xn) 随机变量 0(X1,X2,…,Xn)
7.1 点估计法 点估计的思想方法 设总体X 的分布函数的形式已知，但它含有 一个或多个未知参数：θ1,θ2, …,θk 设 X1, X2,…, Xn为总体的一个样本 构造 k 个统计量： ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) 1 2 2 1 2 1 1 2 k n n n X X X X X X X X X θ θ θ 随机变量
当测得一组样本值化1，x2,x)时，代入上述 统计量，即可得到k个数： 01(x1,x2,…,xn) 02(x1,x2,…,xn) 数值 0(x1,x2,…,xn) 称数0，，…，0为未知参数0,02，…，0.的估计值 对应的统计量为未知参数0,02，…，O的估计量 Q:如何构造统计量？ 如何评价估计量的好坏？
当测得一组样本值(x1, x2,…, xn)时，代入上述 统计量，即可得到 k 个数： ( , , , ) ˆ ( , , , ) ˆ ( , , , ) ˆ 1 2 2 1 2 1 1 2 k n n n x x x x x x x x x θ θ θ 数值 称数θ θ θ k ˆ , , ˆ , ˆ 1 2 为未知参数θ θ θ k , , , 1 2 的估计值 如何构造统计量？ 如何评价估计量的好坏？ 对应的统计量为未知参数θ θ θ k , , , 1 2 的估计量 Q :