第二章1 随机变量及其分布
第二章 随机变量及其分布
为了更好的揭示随机现象的规律性并利用 数学工具描述其规律，引入随机变量来描述随 机试验的不同结果 例：电话总机某段时间内接到的电话次数， 可用一个变量X来描述 例：地掷一枚硬币可能出现的两个结果， 也可以用一个变量来描述 正面向上 0, 反面向上
为了更好的揭示随机现象的规律性并利用 数学工具描述其规律，引入随机变量来描述随 机试验的不同结果 例: 电话总机某段时间内接到的电话次数， 可用一个变量 X 来描述 例: 抛掷一枚硬币可能出现的两个结果， 也可以用一个变量来描述 = 反面向上 正面向上 0, 1, X (ω)
2.1随机变量及其分布函数 随机变量（random variable) 定义 设D是试验E的样本空间，若 V0∈2按一定法则 彐实数X(o) 则称X（⊙)为上的随机变量 简记r.V.X. r.V.一般用大写字母XY,Z,… 或小写希腊字母飞，门，（表示
2.1 随机变量及其分布函数 设 W 是试验E的样本空间, 若 则称 X ( ω) 为 W 上的 随机变量 r.v.一般用大写字母 X, Y , Z , ¼ 或小写希腊字母 x, h, z 表示. ∃ 实数 X (ω) 定义 随机变量 ( random variable ) 按一定法则 ∀ω ∈Ω 简记 r.v. X
随机变量是2→R上的映射， 此映射具有如下特点 ◇定义域 事件域2 ◇随机性r.V.X的可能取值不止一 个，试验前只能预知它可能的取值，但 不能预知取哪个值 ◇概率特性X以一定的概率取某个值
随机变量是 Ω →R 上的映射, 此映射具有如下特点 定义域 事件域 W 随机性 r.v. X 的可能取值不止一 个, 试验前只能预知它可能的取值，但 不能预知取哪个值 概率特性 X 以一定的概率取某个值
引入r.V.后，可用r.V.的等式或不等 式表达随机事件，例如 (X>100)—表示“某天9：0010：00 接到电话次数超过100次”这一事件 ◇ r.V.的函数一般也是Y.V. ◇ 可根据随机事件定义r.V. 设A为随机事件，则称 10∈A 0,o∈A 为事件A的示性变量
引入r.v.后, 可用r.v.的等式或不等 式表达随机事件, 例如 (X >100) —— 表示 “某天9:00 ~ 10:00 接到电话次数超过100次” 这一事件 ∈ ∈ = A A X A ω ω 0, 1, 为事件A 的示性变量 r.v.的函数一般也是r.v. 可根据随机事件定义 r.v. 设 A 为随机事件，则称