数学模型数学建模：数学与实际问题的桥梁应用数学的必经之路与必胜之途Mathematical Modeling数学实际问题数学建模：应用数学知识解决实际问题的第一步数学建模：通常有本质性的困难和原始性的创新（关键一步）
数学建模：数学与实际问题的桥梁 • 数学建模: 应用数学知识解决实际问题的第一步 • 数学建模: 通常有本质性的困难和原始性的创新(关键一步) 实际 问题 数 学 Mathematical Modeling 应用数学的必经之路与必胜之途
数学模型建立数学模型的全过程数学模型现实对象的信息模型的解答现实对象的解答
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数学模型建立数学模型解决实际问题的思维方法不符合实际数学实际简化、假设有数学求解有无现检验问题问题成方法数值求解抽象无符合实际发展新方法解释、设计、预测、控制
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数学模型数学建模流程图实际问题抽象、简化、假设，确定变量和参数根据某种“定律”或“规律”建立变量和参数间的一个明确白的数学关系，即在此简化阶段上构造数学模型解析地或近似地求解该数学模型用实际问题的实测数据等来解释、验证该数学模型通过通不过投入使用，从而可产生经济、社会效益
数学建模流程图 实际问题 抽象、简化、假设，确定变量和参数 根据某种“定律”或“规律”建立变量和参数间的一个 明确 的数学关系，即在此简化阶段上构造数学模型 解析地或近似地求解该数学模型 用实际问题的实测数据等来解释、验证该数学模型 通 过 投入使用，从而可产生经济、社会效益 通不过
数学模型历史上成功的建立数学模型的例子数学建模取得光辉成功的一个著名的例子是行星运动规律的发现。开普勒（Kepler）根据他的老师第谷近30年天文观测的大量数据，用了10年时间总结出行星运动的三大定律。牛顿在此基础上提出与距离平方成反比的万有引力公式，利用运动三大定律证明了开普勒的结论，严格推导出行星运动的三大定律，成功地解释并预测了行星运动规律，也证明了他建立的数学模型的正确性
历史上成功的建立数学模型的例子 数学建模取得光辉成功的一个著名的例子是行星运动 规律的发现。开普勒(Kepler)根据他的老师第谷近30年天 文观测的大量数据，用了10年时间总结出行星运动的三大 定律。牛顿在此基础上提出与距离平方成反比的万有引力 公式，利用运动三大定律证明了开普勒的结论，严格推导 出行星运动的三大定律，成功地解释并预测了行星运动规 律，也证明了他建立的数学模型的正确性