1.定义（概率的公理化） 设E是随机试验，S是它的样本空间.对于E的每一事件 A赋于一个实数，记为P(A),称为事件A的概率，如果集合 函数P()满足下列条件： (I)非负性：对于每一个事件A,有P(A)≥0； (2)规范性：对于必然事件S,有P(S)=1; (3)可列可加性：设A1,A,.是两两互不相容的事件， 即对于i≠j,A,A=0,i,j=1,2,则有 P(AUAU)=P(A)+P(4,)+. 概率的可列可加性
. , ( ) , ( ) : A E S E A P A P 设 是随机试验， 是它的样本空间 对于 的每一事件 赋于一个实数 记为 称为事件 的概 如果集合 函数 满 率 足下列条件 ， (1) 非负性：对于每一个事件 A P A ，有 ( ) 0 ; (2) 规范性：对于必然事件 S P S , ( ) 1; 有 = 1 2 , , , , , 1, 2, (3) i j A A i j A A i j = = 可列可加 设 是两两互不相容的事件， 即 于 性： 对 ，则有 1 2 1 2 P A A P A P A ( ) ( ) ( ) = + + 概率的可列可加性 1. 定义(概率的公理化)
2.性质 结合可列可加性，令 (1)P(0)=0. A1=A2=.=☑即可得证。 证明设A=☑(i=1,2,), 则UA=0,且A,A,=0,i≠j: 由概率的可列可加性得 P2,=Pg-24 =∑P(O) P(G)≥0 ncs
(1) ( ) 0. P = 证明 ( 1,2, ), 设A i i = = i 1 , , . i j i A A A i j = 则 = = 且 由概率的可列可加性得 1 ( ) i i P P A = = 1 ( )i i P A = = 1 ( ) i P = = P( ) 0 P( ) 0. = 2. 性质 结合可列可加性，令 A1 = A2 == 即可得证