《概率论与数理统计》课程教学课件（PPT讲稿）第07章 参数估计 7.4 区间估计

概率轮与赦理统针 2.求置信区间的一般步骤（共3步） (1)寻求一个样本X1,X2,Xn的函数 Z=Z(X1,X2,.,Xn;0) 其中仅包含待估参数0，并且Z的分布已知 且不依赖于任何未知参数（包括）. (2)对于给定的置信度1-，定出两个常数a,b, 使P{a<Z(X1,X2,.,Xm;0)<b}=1-x

2. 求置信区间的一般步骤(共3步) : , . 1 2 1 2 (1) , , , ( , , , ; ) ( ) n n X X X Z Z X X X Z     寻求一个样本 的函数 其中仅包含待估参数 并且 的分布已知 且不依赖于任何未知参数 包括 1 , 1 2 (2) , , { ( , , , ; ) } 1 . n a b P a Z X X X b         对于给定的置信度 定出两个常数 使

概率伦与散理统针」 (3)若能从a<Z(X1,X2,Xm0)<b得到等价的 不等式0<0<0，其中0=Q(X1,X2,.,Xn), 0=(X1,X2,Xm)都是统计量，那么（但，θ）就是 的一个置信度为1-a的置信区间

, , , . 1 2 1 2 1 2 (3) ( , , , ; ) ( , , , ) ( , , , ) ( , ) 1 n n n a Z X X X b X X X X X X                    若能从 得到等价的 不等式 其中 都是统计量 那么 就是 的一个置信度为 的置信区间