12确界原狸 界原理 非空有上界数集S必有上确界 非空有下界数集S必有下确界 例S={-},S=(-∞,1)
1.2 确界原理 1 { }, ( ,1). S S S S n = = −∞ 非空有上界数集 必有上确界; 非空有下界数集 必有下确界. 确界原理 例
1.3函数:描述关糸的棋型 函数(定义域、值域、对应关系) 函数运算 有界性 单调性 ·奇偶性 ·周期性 图像
1.3 函数：描述关系的模型 函数：描述关系的模型 函数：描述关系的模型 函数：描述关系的模型 • 函数（定义域、值域、对应关系） • 函数运算 • 有界性 • 单调性 • 奇偶性 • 周期性 • 图像
1.3函数:描述关糸的棋型 符号函数 狄利克雷函数 ·黎曼函数 讨论以上函数的定义域、值域、有界性、单调 性、周期性
1.3 函数：描述关系的模型 函数：描述关系的模型 函数：描述关系的模型 函数：描述关系的模型 • 符号函数 • 狄利克雷函数 • 黎曼函数 讨论以上函数的定义域、值域、有界性、单调 性、周期性
14一些不等式 1.算术-几何-调和不等式 设 ,记 a+∴+a M 则≤G≤M
1.4 一些不等式 1 2 1 2 1 2 1 2 , , , ; ; ; 1 1 1 . n n n n n a a a R a a a M G a a a n n H a a a H G M + ∈ + + + = = = + + ≤ ≤ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 设 记 则 1. 算术- 几 何 - 和 调 不等式
14一些不等式 2.贝努刑( Bernau川不等式 设x∈P,有 (1+x)"≥1+mx, (1+x)"≥1+nx+ 2 提示:(1+x)=1+mx+ n1(n-1) X+∴…x
1.4 一些不等式 2 2 , (1 ) 1 ; ( 1) (1 ) 1 ; 2 ( 1) : (1 ) 1 . 2 n n n n x R x nx n n x nx x n n x nx x x + ∈ + ≥ + − + ≥ + + − + = + + + ⋯ ⋯ 设 有 提示 2. 努 贝 利(Bernoulli)不 (Bernoulli)不 (Bernoulli)不 (Bernoulli)不等式