第十一章无穷级数 、常数项级数 二、幂级数 、傅立叶级数
第十一章 无穷级数 一、常数项级数 二、幂级数 三、傅立叶级数
引言 无穷级数是用来表示函数、研究函数的 性质以及进行数值计算的一种工具 本章讨论常数项级数,介绍无穷级数的 一些性质;讨论函数项级数,着重介绍如何 将函数展开成幂级数与三角级数的问题
引言 无穷级数是用来表示函数、研究函数的 性质以及进行数值计算的一种工具. 本章讨论常数项级数，介绍无穷级数的 一些性质；讨论函数项级数，着重介绍如何 将函数展开成幂级数与三角级数的问题
第一节常数项级数的概念 常数项级数的概念 收敛级数的性质
第一节 常数项级数的概念 一、常数项级数的概念 二、收敛级数的性质
、常数项级数的概念 引例:一个人向距他一米远的目标走去, 如果每次前进该距离的一半路程.记录他 走过的路程之和,问他在有生之年能够到达 目标吗? 谬论? 22 第步第步第不可能达到
2 3 1 1 1 1 2 2 2 2n + + + + + 一、常数项级数的概念 引例：一个人向距他一米远的目标走去, 如果每次前进该距离的一半路程. 记录他 走过的路程之和, 问他在有生之年能够到达 目标吗？ 第1步 第3步 第n步 不可能达到 = 1 谬论？
1.级数的定义 由数列1,2,…n…构成的表达式 1+l2+l3+…+ln 称为(常数项)无穷级数,简称(常数项)级数, 记为∑,其中第n项un称为一般项 H-=1 ×c -+∴+—+ 2223 2 t
1. 级数的定义 u u u u 1 2 3 + + + + +n 称为(常数项)无穷级数，简称(常数项)级数， 由数列 u1 ,u2 , un 构成的表达式 记为 1 , n n u = 其中第n项un称为一般项. 2 3 1 1 1 1 2 2 2 2n + + + + + 1 1 ( ) 2 n n = =