01前言 第一大课、最重要的基础课 从微积分 Calculus到数学分析 (Mathematical Analysis) 极限为工具,函数为研究对象 逻辑性很强,细致,深刻 练习、思考、总结 作用
0.1 前言 • 第一大课、最重要的基础课 • 从微积分(Calculus)到数学分析 (Mathematical Analysis) • 极限为工具,函数为研究对象 • 逻辑性很强, 细致, 深刻 • 练习、思考、总结 • 作用
0.1前言 BB函
0.1 前言
1.1实教的表达与性质 M={0,1,2;} Z={0,±1,±2,…} Q={p≠0,p,q∈}; Q的优点与缺点 g→>R
1.1 实数的表达与性质 实数的表达与性质 实数的表达与性质 实数的表达与性质 {0,1, 2, }; {0, 1, 2, }; { | 0, , }; q p N Z Q p p q Z Q = = ± ± = ≠ ∈ ⋯ ⋯ 的优点与缺点 Q R →
1.1实教的表达与性质 R=oug ={有限小数}∪{无限循环小数}∪{无限不循环小数} 无限小数} 例 2=1.999 2.01=2.00999 0=0.000· 6=-5.999
1.1 实数的表达与性质 实数的表达与性质 实数的表达与性质 实数的表达与性质 { } { } { } { } R Q Q = ∪ = ∪ ∪ = 有限小数 无限循环小数 无限不循环小数 无限小数 2 1.999 2.01 2.00999 0 0.000 6 5.999 = = = − = − ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 例
1.1实教的表达与性质 定义设x,y为非负实数 y=b.么 x>y3C,a=b,=0,12…但是a x=y:a=b,=0,12 x=4,444…4(n位不足近似) x=14…(a+1(m位过剩近似)
1.1 实数的表达与性质 实数的表达与性质 实数的表达与性质 实数的表达与性质 0 1 2 3 0 1 2 3 , . , . n n x y x a a a a a y b b b b b = = ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 设 为 非 负 实 数 则 定义 1 1 0 1 2 3 0 1 2 3 : , . , 0,1,2, , , . : , 0,1,2, . ( . 1 ( k k k k n n n n x y st a b k a b x y a b k x a a a a a n x a a a a a n > ∃ = = > + + = = = = = + ℓ ℓ ℓ ⋯ ℓ ⋯ ⋯ ⋯ 但 是 位 不 足 近 似 ） （ ） 位 过 剩 近 似 ）