2 截面上圆的方程 C 2 z=1 2 2 (2)a=b=c, x y +22+2=1球面 方程可写为x2+y2+z2=a2 上页
(2) a = b = c, 1 2 2 2 2 2 2 + + = a z a y a x 球面 . 2 2 2 2 x + y + z = a . ( ) 1 2 1 2 2 2 2 2 = + = − z z c z c a x y 截面上圆的方程 方程可写为
(二)抛物面 2 2 J 2 p 29 z(p与q同号) 椭圆抛物面 用截痕法讨论:设p>0,q>0 (1)用坐标面xoy(z=0)与曲面相截 截得一点,即坐标原点O(0,0,0) 原点也叫椭圆抛物面的顶点 上页
（二）抛物面 z q y p x + = 2 2 2 2 （ p 与 q 同号） 椭圆抛物面 用截痕法讨论： （1）用坐标面 xoy(z = 0) 与曲面相截 截得一点，即坐标原点 O(0,0,0) 设 p 0, q 0 原点也叫椭圆抛物面的顶点
与平面z=1(x1>0)的交线为椭圆 x y +=1￥z变动时,这种椭 2 PZ1 2gz 圆的中心都在z轴上 z=2 与平面z=z1(z1<0)不相交 (2)用坐标面xoz(y=0)与曲面相截 截得抛物线 2=2px y=0 上页
与平面 的交线为椭圆. 1 z = z = + = 1 1 2 1 2 1 2 2 z z q z y p z x 当 变动时，这种椭 圆的中心都在 轴上. 1 z z ( 0) z1 与平面 不相交. 1 z = z ( 0) z1 （2）用坐标面 xoz ( y = 0) 与曲面相截 = = 0 2 2 y x pz 截得抛物线
与平面y=y1的交线为抛物线 2 x2=2 它的轴平行于z轴 2 2q y=JI 顶点\0,y24 (3)用坐标面yz(x=0),x=x1与曲面相截 均可得抛物线 同理当P<0,q<0时可类似讨论 上页
与平面 的交线为抛物线. 1 y = y = = − 1 2 2 1 2 2 y y q y x p z 它的轴平行于 z 轴 顶点 q y y 2 0, , 2 1 1 （3）用坐标面 yoz ( x = 0) ， x = x1 与曲面相截 均可得抛物线. 同理当 p 0, q 0 时可类似讨论