235 DearEDU. com 数学 七年级(下册) 义务教育教科书
义务教育教科书 七年级 （下 册）
国王 很久很久以前有一个国家的田地有求 正方形的有一天这个国家的公主被妖怪抓到 森林里,两个农夫到森林打猎时打死了妖怪救 了公主。国王要赏赐他们,这两个农夫原来各有 块边长为a米的地,第一个农夫就对国王说: “您可不可以再给我一块边长为b米的地呢?P 国王答应了他,国王问第二个农夫:“你是不是 要跟他一样啊?”第二个农夫说:“不,我只要您 把我原来的那块地的边长增加b米就好了。 国王想不通了,他说:“你们的要求不是 样的吗?”同学们,你觉得两个农夫的要求 是一样的吗?
很久很久以前,有一个国家的田地都要求是 正方形的,有一天这个国家的公主被妖怪抓到了 森林里,两个农夫到森林打猎时打死了妖怪救出 了公主。国王要赏赐他们, 这两个农夫原来各有 一块边长为a米的地, 第一个农夫就对国王说： “您可不可以再给我一块边长为b米的地呢？” 国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是 要跟他一样啊?”第二个农夫说：“不，我只要您 把我原来的那块地的边长增加b米就好了。 国王想不通了，他说：“你们的要求不是 一样的吗？”同学们，你觉得两个农夫的要求 是一样的吗？
三你能用纸片拼出两个农夫土地的总面积吗 你能得到什么结论? 农夫 b 农夫 b a 图一 图 a2+b2 ≠ (a+b)2
b 农夫一 a 图一 b a a b 图二 农夫二 a 2+b2 (a+b) ≠ 2 你能用纸片拼出两个农夫土地的总面积吗？ 你能得到什么结论？
用不同的形式表示 农夫 得到赏赐后田地的总面 比较,你发现了什么? b a+b)2=a2+ab+ ab+b2 a a2+2ab+b a a+b)2 =a2+2ab+b2
a b 用不同的形式表示第二个农夫 得到赏赐后田地的总面积,并进行 比较,你发现了什么? b a (a+b)2 = a + + 2 2ab b2 (a+b)2 = a 2+ab + ab+b2 = a 2+2ab+b2
235 DearEDU. com (a+b)2=a2+2ab+ 两数和的平方,等于它们 的平方和加上它们乘积的2倍 你能用自己的话叙述 下上面的公式吗
(a＋b)2=a2＋2ab＋b2 你能用自己的话叙述 一下上面的公式吗？ 两数和的平方,等于它们 的平方和加上它们乘积的2倍