平方差公式 乘 法 a+b(a-b)=a2-b2 公完全平方公式 式 a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b) 2ab+b
2 2 ( )( ) a b a b a b + − = − 平方差公式 完全平方公式 2 2 2 ( = + a b a ab b + + ) 2 2 2 2 ( = + a b a ab b − − ) 2 乘 法 公 式
S=(2a+b)2-(2a-b)P在MB上,分 4+4b+b-(42-4ab+b2方 L=4a2+4a6+62-4a2+4ab-62=8ab (1)用ab的代数式表示 APBP AP=2a+b (2)用a,b的代数式表示S; BP=2a-b (3)当a=4,b=0.5时, S的值是多少?怎样 F E 计算才比较简便? A B
M P F E D C A B 如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分 别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方 形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD 与正方形PBEF的面积之差为S. (2)用a,b的代数式表示S； (3)当a=4,b=0.5时， S的值是多少？怎样 计算才比较简便？ (1)用a,b的代数式表示AP,BP AP a b = + 2 BP a b = − 2 2 2 S a b a b = + − (2 ) (2 ) − 2 2 2 2 = + + − − + 4 4 (4 4 ) a ab b a ab b 2 2 2 2 = + + − + − 4 4 4 4 a ab b a ab b = 8ab
必萄整式的化简中能运用乘法公式的则用公式 (1)(2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6) 4x2-1-(4x2-24x+3x-18) =4x2-1-4x2+24x-3x+18 =21x+17 (2)(2a+3b)-4a(a+3b+1) =4a2+12ab+9b2-(4a2+12ab+4a) 4a2+12ab+9b2-4a2-12ab-4a=9b2-4a ()(x+6)2+(3+x)(3-x) (2)3x(x-2+3x+8)+(-3x-4)3x+4)
(1) (2 1)(2 1) (4 3)( 6) − + − + − x x x x 解:原式 2 2 = − − − + − 4 1 4 2 3 8 x x x x ( ) 4 1 = 21x +17 2 2 = − − + − + 4 1 4 24 3 18 x x x x 2 + − + + (2) (2 3 ) 4 ( 3 1) a b a a b 解:原式 2 2 2 = + + − + + 4 12 9 4 12 a ab b a ab a ( ) 4 2 = − 9 4 b a 2 2 2 = + + − − − 4 12 9 4 12 4 a ab b a ab a 整式的化简中能运用乘法公式的则用公式 2 (1) ( 6) (3 )(3 ) + + + − x x x 2 + + + − − + (2) 3 ( 3 8) ( 3 4)(3 4) x x x x x
3、当x=-1时,求代数式 (3x+5)2-(3x-5(3x+5)的 值
3、当x= 时，求代数式： （3x＋5）2－（3x－5)(3x＋5）的 值。 1 2 −