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知识复习: 多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 用自己的语 (a+n)(b+m)=ab+am+nb言叙述你的 ◎观察&发现2 发现 计算下列各题: 2 比较等o两 (a+2)(a-2)=a 边的代数式 2 们在系数和/9 )(3+×)= 9-x 方面各有 a b 点?两者有个 (4)(2 4m 联系? 观察以上算式及其运算结果,你发现了什么 规律? 两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差
多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加. 计算下列各题: (1) (a+2)(a-2)=________________ (2) (3-x)(3+x)=________________ (3) (a+b)(a-b )=________________ (4) (2m+n)(2m-n)=_______________ 比较等号两 边的代数式,它 们在系数和字母 方面各有什么特 点?两者有什么 联系? 知识复习: 多项式与多项式相乘的法则: (a+n)(b+m)= ab +am +nb +nm 4 2 a − 2 2 a − b 2 9 − x 2 2 4m − n 观察 & 发现 观察以上算式及其运算结果，你发现了什么 规律？ 用自己的语 言叙述你的 发现. 两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差
公式中的a,b可以是数,还可以是单项式或多项式 平方差公式 平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 即两数和与这两数差的积等于这两个 数的平方差 左边是两个二项式相乘,并且有一项完全相同;另一项互为 相反数; Q右边是乘式中两项的平方差,即:(相同项)-(相反项
平方差公式: 即两数和与这两数差的积等于这两个 数的平方差. 公式中的a,b可以是数,还可以是单项式或多项式
做一做 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能 根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗? b ÷(a+b)(a-b) ÷a2 b2 (a+b)(a-b)=a2-b2
做一做: 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能 根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗? a - b a b 甲 b a - b a 乙 S 甲 = —————————— S 乙 = —————————— (a+b)(a-b) a 2 -b 2 b 2 a 2 (a+b)(a-b) =a2 -b 2
例1运用平方差公式计算 (1)(3x+5y)(3x-5y)=(3x)2-(5y)2=9x25y b+a、1 bta 2 =(a+b)(a--b) b) b 步骤:1、判断;2、调整;3、用公式。 找出相等的“项”和符号相反的“项”,然后应用公式
例1 运用平方差公式计算: (1) (3x+5y)(3x-5y) =____2 – ____ 2 =________ ) 2 1 )( 2 1 (2) ( b + a − b + a (3x) (5y) 9x2 -25y2 2 2 ) 2 1 = a − ( b 2 2 4 1 = a − b ) 2 1 )( 2 1 = (a + b a − b 步骤：1、判断；2、调整；3、用公式。 找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式．