§4.3 用乘波公式分解因式(2) 完全平方公式
§4.3 用乘法公式分解因式(2) —完全平方公式
我们前面学习了利用 公式来分解因式即 a2-b2=(a+b)(a-b) 例如 4a2-9b2=(2a+3b)(2a-3b)
我们前面学习了利用 平方差公式来分解因式即： a 2 -b 2=(a+b)(a-b) 例如： 4a2 -9b2= (2a+3b)(2a-3b)
间忆完全平方公式 a+6=02+20b+62 a-bi=02-2ab+b2
回忆完全平方公式 ( ) 2 a b+ = ( ) 2 a b− = 2 2 a ab b + + 2 2 2 a ab b − + 2
犯在我们把这个公式反冠来 2+2ab+b2=(a+b) a2-2ab+b2=(a-b) 很显然,我们可以运用以上这 个公式来分解因式了,我们把 它称为
( ) 2 a b+ ( ) 2 a b− 2 2 a ab b + + = 2 2 2 a ab b − + = 2 现在我们把这个公式反过来 很显然，我们可以运用以上这 个公式来分解因式了，我们把 它称为“完全平方公式
a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 把以上两个式子 做完全平方式 两个“项”的平方和 这两“项” 的积的两倍
我们把以上两个式子 叫做完全平方式 2 2 a ab b + + 2 2 2 a ab b − + 2 两个“项”的平方和加 上（或减去）这两“项” 的积的两倍