DearEDU. com 第二教网 乘法e(2 完公式
了烤考你我们学校的后花豆有块边长为米 的正方形花坛,因绿化需要将其边长 增加b米。 形成新的正方形坛,以种反公公会到 你能用不同的形式表示花坛的 总面积,并进行比较吗? 9人人 探索:你发现了什么? ^喜 接总面积=(a+b)2 ⊙。AA 8求 。AAA 接总面积=2+ab+ab+b2 求 等式:(a+b)2=a2+2ab+b2
考考你 图1 a 我们学校的后花园有一块边长为a米 的正方形花坛，因绿化需要将其边长 增加 b 米。 形成新的正方形花坛，以种 植不同的新品种(如图1). 你能用不同的形式表示花坛的 总面积, 并进行比较吗？ a b b 法一 直 接 求 总面积=(a+b) 2 法二 间 接 求 总面积=a 2+ ab+ab+b 2 (a+b) 2=a 2+ ab + b 2 探索: 你发现了什么? 等式: 2
DearEDU. com (1)你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗 (a+ba+b)=a+ abt ba+ a 2ab+ b b 2 ab a a2+ab+ba abb
(a+b)(a+b) = + ab+ ba + ab ab a2 b 2 a 2 b 2 = a2 ab ba b 2 + + = a + 2ab+ 2 b 2 (1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗? a b +
DearEDU. com 第二教网 (a+b)2=a2+2ab+b2 计算:(2x+3y)2=(2x)2+2(2x)3y)+(3y) =4x2+12xy+9y 填空 (1)(2+x)2=(2)2+2×(2)×(x)+(x)2 (2)(2a+y)2=(2a2+2×(2a×(y)+(y)2 (3)(x+3y)2=(-x)2+2×(-)×(3)+(31)2
2 2 2 (a +b) = a + 2ab +b + = 2 计算：(2x 3y) 2 （2x) 2 + 2(2x)(3y)+ (3y) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 ( 3 ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) (2) (2 ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) (1) (2 ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) − + = + + + = + + + = + + x y a y x （ ） 填空： 2 2 = 4x +12x y+9y 2 2 x x 2a 2a y y − x − x 3y 3y
6男令(a+b)2=n2+2ab+b2 →想一想◇(a-b)2=a2-2ab+b62 (2)有两位同学对两数差的平方有不同的看法 甲:(a-b)2=a2-b2 乙:(a-b)2=a2+2a(-b)+(-b)2 他们是怎么想的?想法对吗?你会如何解决这个问 题? (a-b2={a+(-b)2 =a2+2a(-b)+(-b)2 推证 2ab 2 b2
他们是怎么想的?想法对吗？你会如何解决这个问 题？ 利用两数和的 平方 推证 (a−b) 2=[a+(−b)]2 = a 2 + 2a (−b)+＿＿(−b) 2 = a 2 − 2ab b 2 + . (2)有两位同学对两数差的平方有不同的看法: 乙:(a−b) 2 动脑筋 想一想 (a+b) 2=a 2+2ab+b 2 ; a 2 −2ab+b 2 . (a−b) 2= = a 2 + 2a(−b) + (−b) 2 甲:(a−b) 2 = a 2−b 2