【例3】已知总体X的密度函数为fx;)= 0x8,0<x<1, 0,其它. (0>0),X,X2,.,Xn为简单随机样本，求0的矩估计量. 解因为u=x=0-oiw=g品 由法位计=X,所以品)又，即18，解 此方程组得=叉 1- 由于用二阶矩估计算0太复杂，这里不采用，一般 说来能用一阶矩估计的就不用二阶矩估计. 2024年8月27日星期二 12 目录 上页>下页 返回
2024年8月27日星期二 12 目录 上页 下页 返回 【例 3】 已知总体 X 的密度函数为 1 ,0 1, ( ; ) 0, x x f x − = 其它. ， ( 0) ， 1 2 , , , X X Xn 为简单随机样本，求 的矩估计量． 解 因为 1 1 1 0 0 d d 1 EX x x x x x − = = = = + ． 由矩法估计 ˆ = X ，所以 1 X = + ，即 ˆ ˆ 1 X = + ，解 此方程组得 ˆ 1 X X = − ． 由于用二阶矩估计算 ˆ 太复杂，这里不采用，一般 说来能用一阶矩估计的就不用二阶矩估计．
对于应用统计工作者来说，也许更关心的是求未知 参数的估计值.有了参数的估计量之后，这个问题是相 当简单的.如本例，假设我们得到了一组样本数据： 0.1,0.8,0.6,0.4,0.5,0.6,0.3,0.7 由此可得样本均值 -80.1+0.8+06+0.40.5+0.6+0.3+0,7)=05, 于是未知参数0的估计值为 x0.5 =1. 1-x1-0.5 2024年8月27日星期二 13 目录 上页 、下页返回
2024年8月27日星期二 13 目录 上页 下页 返回 对于应用统计工作者来说，也许更关心的是求未知 参数的估计值．有了参数的估计量之后，这个问题是相 当简单的．如本例，假设我们得到了一组样本数据： 0.1，0.8，0.6，0.4，0.5，0.6，0.3，0.7 由此可得样本均值 1 (0.1+0.8+0.6+0.4+0.5+0.6+0.3+0.7) 0.5 8 x = = ， 于是未知参数 的估计值为 0.5 ˆ 1 1 1 0.5 x x = = = − − ．